Tính: 1!.2.2!.3.3!........n.n!
Những câu hỏi liên quan
Tính: 1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!
B=1!+2.2!+3.3!+...+n.n!
B=1!+2.2!+3.3!+...+n.n!
Ta có:
2!-1!= 1!.( 2-1)= 1!
3!-2!= 2!.( 3-1)= 2.2!
4!-3!= 3!.( 4-1)= 3.3!
....
⇒ ( n+1)!-n!= n!.( n+1-1)= n.n!
Do đó tổng S= 1!+2.2!+3.3!+....+n.n!
= 2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+( n+1)!-n!
= ( n+1)!-1!
học tốt
Ta có:
2!-1!= 1!.( 2-1)= 1!
3!-2!= 2!.( 3-1)= 2.2!
4!-3!= 3!.( 4-1)= 3.3!
....
⇒ ( n+1)!-n!= n!.( n+1-1)= n.n!
Do đó tổng:
S= 1!+2.2!+3.3!+....+n.n!
S= 2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+( n+1)!-n!
S= ( n+1)!-1!
Tính \(A_n\)=1!+2.2!+3.3!+.....+n.n!
k * k! = (k+1-1) * k! = (k+1)*k! - 1*k! = (k+1)! - k!
1*1! + 2*2! + 3*3! + . . . + (n-1)*(n-1)! + n*n!
= (2! - 1!) + (3! - 2!) + (4! - 3!) + ... + (n! - (n-1)!) + ((n+1)! - n!)
= -1! + (n+1)!
= (n+1)! - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính chính xác tổng sau:\(n.n!+2.2!+3.3!+4.4!+....+16.16!\)
Sửa đề: \(1.1!+2.2!+...+16.16!\)
Ta có:
n.n! = (n + 1 - 1).n!
= (n + 1).n! - n!
= (n + 1)! - n!
Áp dụng vào bài toán ta được
\(\Rightarrow1.1!+2.2!+...+16.16!\)
\(=2!-1!+3!-2!+...+17!-16!\)
\(=17!-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
n.n!=(n+1-1)n!
=(n+1)n!-n!
=(n+1)!-n!
áp dụng vào bài
=>1.1!+2.2!+...+16.16!
=2!-1!+3!-2!+...+17!-16!
=17!-1
Đúng 0
Bình luận (0)
n.n! = (n + 1 - 1). n!
= (n + 1). n! - n!
= (n + 1)! - n!
áp dụng vào bài ta đc:
\(\Rightarrow1.1!+2.2!+...+16.16!\)
\(=2!-1!+3!-2!+...+17!+16!\)
\(=17!-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.1! +2.2! + 3.3! +... + n.n!
Chứng minh rằng: 1.1! +2.2! +3.3! +...+n.n! =(n+1)!, với n lớn hơn hoặc bằng 1
Với n=1 (tính tay ra) đúng
Với n=2 (tính tay ra) đúng
Với n=3 (tính tay ra) đúng.
Giả sử phương trình trên đúng với n=k, nếu nó cũng đúng với n=k+1 thì phương trình đúng.
1.1! + 2.2!+...+k*k!=(k+1)!-1 (theo giả thiết trên).
Phải chứng minh:1.1! + 2.2!+...+k*k! + (k+1)*(k+1)!=(k+1+1)!-1
<=> (k+1)!-1+(k+1)*(k+1)!=(k+2)!-1
<=> (k+1)! + (k+1)*(k+1)!=(k+2)!
<=>(k+1)!*(1+k+1)=(k+2)!
<=>(k+2)!=(k+2)! Điều này luôn đúng.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
d) D=1.1! + 2.2! + 3.3! +...+ 6.6!
e) E= 1.1! + 2.2! + 3.3! +...+ n.n!
Mình nhờ các bạn giải cả bài ra giùm mình nhé!!!!
tinh
A=1.1!+2.2!+3.3!+.........+n.n!
B=1.2.4+2.3.5+3.4.6+4.5.7+.....+n.(n+1).(n+3)