a² = (m² + n²)²  = m⁴ + 2m².n² + n⁴

b² = (m² - n²)²   = m⁴ - 2m².n² + n⁴ 

c² = (2mn)² = 4m².n² 

Nhận xét:  a² - b² = c² => a² = b² + c²

Theo ĐL pi - ta - go đảo => a; b; c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

\(a^2=\left(m^2+n^2\right)^2=m^4+n^4+2m^2n^2.\)

\(b^2+c^2=\left(m^2+n^2\right)^2+4m^2n^2=m^4+n^4-2m^2n^2+4m^2n^2=m^4+n^4+2m^2n^2\)

=> \(a^2=b^2+c^2\) => a; b; c là cạnh của 1 tam giác vuông có cạnh huyền là a 2 cạnh góc vuông là b và c

a ^2 = (m^2 + n^ 2 ) ^2 = m^4 + 2m^2 .n^ 2 + n^ 4

b^ 2 = (m^2 - n ^2 ) 2 = m^4 - 2m^2 .n ^2 + n^ 4

c ^2 = (2mn) ^2 = 4m^2 .n ^2

Nhận xét: a^ 2 - b ^2 = c^ 2 => a ^2 = b ^2 + c^ 2

Theo ĐL pi - ta - go đảo => a; b; c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

\(a^2="m^2+n^2"^2=m^4+2m^2.n^2+n^4\)

\(b^2="m^2-n^2"^2=m^4-2m^2.n^2+n^4\)

\(c^2="2mn"^2=4m^2.n^2\)

Nhận xét: \(a^2-b^2=c^2\Rightarrow a^2=b^2+c^2\)

Theo Định Lý Py-ta-go đảo a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông 

P/s: Bn bấm và dòng chữ màu xanh để rìm hiểu vì Định lý Py-ta-go thuận và đảo nhé

Lý thuyết. Định lí Pytago - loigiaihay.com

Thay dấu ngoặc kép thành ngoặc đơn nha

là c= 2m-n nha mấy bạn

ĐE BAI:

Cho hình tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 1/₃ AB. Trên cạnh AC lấy điển N sao cho AN =1/₃ AC.Nối B với N ;nối C với M. Cắt BN và CM cát tai điển I.

A,So sánh S tam giác ABN và S tan giác ACM.

B,So sánh S tan giác BMI cà S tam giác CNI

C,Tính diện tích tam giác ABC ,biết diện tích tứ giác AMIN bằng 90cm²

mình giải thế này có đúng  ko

a) tam giác ABN và tam giác ABC chung chiều cao hạ từ B xuống AC ; đáy AN = 1/3 đáy AC

=> S(ABN) = 1/3 xS(ABC)

Tam giác ACM và ACB  có chung chiều cao hạ từ C xuống AB ; đáy AM = 1/3 đáy AB

=> S(AMC) = 1/3 x S(ABC)

=> S(AMC) = S(ANB) Vì cùng bằng 1/3 S(ABC)

b) Ta có: S(AMC) = S(CNI) + S(AMIN)

S(ANB) = S(BMI) + S(AMIN)

Mà S(AMC) = S(ANB) nên S(CNI) = S(BMI)

c) Nối A với I:

Ta có: S(AMI) = 1/2 S(BMI) (Vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB)

S(ANI) = 1/2 S(CNI) 

Mà S(CNI) = S(BMI) nên S(AMI) = S(ANI) = 90 : 2 = 45 cm²

=> S(AIB) = 3 x S(AMI) = 3 x 45 = 135 cm²

=>S(ABN) = S(AIB) + S(AIN) = 135 + 45 = 180 cm²

=> S(ABC) = 3 x S(ABN) = 3 x 180 = 540 cm² 

đề của mình như vậy sao cậu sửa đề ?

Tam  giác ABC có M; N; P lần lượt là trung điểm của BC; AC ;  AB nên PN và MN là đường trung bình của tam giác.

Suy ra: PN// BC và MN// AB.

Khi đó, tứ giác PNMB là hình bình hành.

Do đó,  P B → = N M → với  P B → ​ ( x + 1 ;    y − 3 ) ; N M → ( 0 ;    − 2 )

⇒ x + 1 = 0 y − 3 = − 2 ⇔ x = − 1 y = 1 ⇒ B ( − 1 ; 1 )

Đáp án C

m<n+p(bđt \(\Delta\) )=> m²<m(n+p),chứng minh tương tự rồi cộng lại

Vì m;n;p là 3 cạnh của 1 tam giác nên ta có : \(\hept{\begin{cases}m+n>p\\m+p>n\\n+p>m\end{cases}}\) (bđt Tam Giác)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p\left(m+n\right)>p^2\\n\left(m+p\right)>n^2\\m\left(n+p\right)>m^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}mp+np>p^2\\mn+np>n^2\\mn+mp>m^2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow2\left(mn+np+mp\right)>m^2+n^2+p^2\)

Hay \(m^2+n^2+p^2< 2\left(mn+np+mp\right)\) (ĐFCM)

Tìm x,y biết: \(\hept{\begin{cases}x+y=13&\sqrt{x-3}+\sqrt{y+7}=5&\end{cases}}\)

câu  1 lười quá :v

câu 2là hằng đẳng thức đó bạn. = (x^2-3x+5-x^2+3x+1)² = 6² = 36

câu 3 : = (n^2+3n)(n^2+3n+2)+(2n)^2

 đặt ẩn phụ rồi tách tiếp

chúc bạn học tốt