Cho biểu thức Q=n-2/n+3
a.Với những giá trị nào của a thì Q có giá trị là số nguyên
b.Với những giá trị nào của a thì Q là một phân số tối giản
Cho biểu thức :
\(q=\frac{a+3}{a-2}\)
a, Với giá trị nào của a thì q nhận giá trị số nguyên
b, Với giá trị nào của a thì q là 1 phân số tối giản
a. Có rồi .
b. Để q tối giản thì:(a + 3, a - 2) = 1
Gọi d là ưc nguyên tố của a + 3 và a - 2
=> a + 3 - a + 2 chia hết cho d
=> 5 chia hết cho d
=> mà d nguyên tố => d = 5
=> Tìm a để a + 3 chia hết cho 5; a - 2 chia hết cho 5
Vì a + 3 = a - 2 + 5 nên a - 2 chia hết cho 5 thì a + 3 chia hết cho 5
=> a - 2 = 3k (k thuộc N) => a = 3k + 2
Vậy với a khác 3k + 2 thì q tối giản.
a, q nguyên <=>a+3 chia het cho a-2
=>a-2+5 chia het cho a-2
Mà a-2 chia het cho a-2
=>5 chia het cho a-2
=>a-2 E U(5)={-5;-1;1;5}
=>a E {-3;1;3;7}
ĐK: x khác 2
Để q là p/s tối giản thì:
a+3 không chia hết cho a-2 và a-2 không chia hết cho a+3
=>a-2+5 ko chia hết cho a-2 và a+3-5 không chia hết cho a+3
=> a-2 khác Ư(5)={1;-1;5;-5} và a+3 khác Ư(-5)={1;-1;5;-5}
=>a khác 0 ; 3;1;7;-3;-2;-4;2;-8
Cho biểu thức A=\(\frac{-5}{n-3}\)
a) Với những giá trị nào thì A là phân số?
b) Với những giá trị nào thì A là số nguyên?
Cho phân số: p=\(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}(n\inℕ)\)
a. chứng minh rằng phân số p là tối giản
b.Với giá trị nào của n thì phân số p có giá trị lớn nhất ?Tìm giá trị lớn nhất đó
Gọi ƯCLN(6n+5;3n+2) là d
Ta có:\(6n+5⋮d\)
\(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\Rightarrow6n+4⋮d\Rightarrow6n+5-6n+4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\RightarrowƯCLN\left(6n+5;3n+2\right)=1\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow P\)là phân số tối giản
Ta có:\(p=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)
Để P có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{1}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất
\(\frac{1}{3n+2}\ge1\)
Dấu\("="\)xảy ra khi
\(\frac{1}{3n+2}=1\Rightarrow3n+2=1\Rightarrow3n=-1\Rightarrow n=\frac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow\)Giá trị lớn nhất của \(P=2+1=3\)khi\(n=\frac{-1}{3}\)
\(a,\)Gọi d là ƯCLN\((6n+5,3n+2)\)\((ĐK:d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(d\inƯC(6n+5,3n+2)\)nên :
\((6n+3)⋮d\) và \((3n+2)⋮d\)
\(\Rightarrow\left[2(3n+2)-(6n+3)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[(6n+4)-(6n+3)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà \(d\inℕ^∗\)nên d = 1 . Vậy phân số \(P=\frac{6n+5}{3n+2}\)là phân số tối giản
b, Tự làm
Cho phân số B = \(\frac{8a+193}{4a+3}\)(a thuộc N)
a) Với giá trị nào của a thì B là số tự nhiên
b) Với giá trị nào của a thì B là phân số tối giản
Giúp mk với
cho phân số B = \(\frac{8a+193}{4a+3}\)\(a\in N\)
a.Với giá trị nào của a thì \(B\in N\)
b.Với giá trị nào của a thì B là phân số tối giản
Tìm số thự nhiên n để A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\):
a)Có giá trị là số tự nhiên
b)Là phân số tối giản
c) Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được
mình giải ở trang này nhé (http://i5.fapality.com/contents/albums/preview/240x999/1000/1934/preview.jpg)
Cho biểu thức A=\(\frac{-5}{n-3}\)
a) Với giá trị nào của n thì A là phân số
b) Với giá trị nào của n thì A là số nguyên.
Mọi người giúp mk nha. Mk đag cần gấp.
a) N-3 khac 0 suy ra n khac 3
b) n-3 thuoc uoc cua 5. Ma uoc 5 =(1,-1,5,-5)
n-3=1 suy ra n=4
n-3=-1 suy ra n=2
n-3 = 5 suy ra n=8
n-3=-5 suy ra n=-2
k nha
Cho phân số \(B=\frac{3\times a+193}{4\times a+3}\)
a,Với giá trị nào của a thì B là số tự nhiên?
b,Với giá trị nào của a thì B là phân số tối giản?
tìm số tự nhiên n sao cho phân số A = 8n+193/4n+3 :
a,có giá trị số tự nhiên
b,là phân số tối giản
c,với giá trị nào của n (150\(\le\)n\(\ge\)170) thì phân số A rút gọn được
mình cần gấp