a/ Khi f (x) = 0

=> \(x^2-5x+4=0\)

=> \(x^2-x-4x+4=0\)

=> \(\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)=0\)

=> \(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

=> \(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

Vậy f (x) có 2 nghiệm: x₁ = 1; x₂ = 4.

b/ Khi f (x) = 0

=> \(2x^2+3x+1=0\)

=> \(2x^2+2x+x+1=0\)

=> \(\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)=0\)

=> \(2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

=> \(\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x+1=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy f (x) có 2 nghiệm: x₁ = -1; x₂ = \(\frac{-1}{2}\)

a) Cho F(x) =0

=> x^2 -5x +4 =0

x^2 -x - 4x +4 =0

x.( x-1) - 4.( x-1) =0

( x-1).( x-4) =0

=> x-1= 0                   => x-4=0

x=1                                 x=4

KL: x=1;x=4 là nghiệm của đa thức F(x)

b) Cho F(x) =0

=> 2x^2 +3x +1 =0

   2x^2 + 2x +( x+1) =0

2x.( x+1) +( x+1) =0

(x+1) .( 2x+1) =0

=> x+1 =0                 => 2x+1 =0

x= -1                              2x =-1

                                           x = -1/2

KL: x= -1; x= -1/2 là nghiệm của đa thức F(x)

Chúc bn học tốt !!!!!!

a, Ta có :f(1)=1^2-5.1+4=0 Vậy x=1 là một nghiệm của đa thức f(x) b,Ta có :f(-1)=(-1)^2-5.(-1)+4=0 Vậy x=-1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) ta được

\(x^4-9x^3+21x^2+x+a=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-8x+15\right)+a+30\)

Do đó dư của phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) là \(a+30\).

a) Với \(a=-100\) dư của phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) là \(-100+30=-70\).

b) Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) thì \(a+30=0\Leftrightarrow a=-30\).

1. x = 1

2. a) ko có nghiệm vì x² lớn hơn 0

            => x² - 5x + 4 lớn hơn hoặc bằng 4 > 0

b) cx ko có nghiệm (giải thích như câu a)

1,n_o là 1 và 0

2,a n_o=1

b n_o=-1

1.

Cho x^2 - x = 0

=> có hai trường hợp

Trường hợp 1: x = 0

Trường hợp 2: x^2 = x

=> x.x = x 

=> x = 1

2.

a) Cho fx) = x^2 - 5x +4 = 0

=> x^2 - 5x = -4

=> x .x - 5x = -4

=> x(1-5) = -4

=> x.-4 = -4

=> x = 1

b)

Cho f(x) = 2x^2 + 3x + 1 = 0

=> 2x^2 + 3x = -1

=> x = -1 

câu b mình chưa biết cách tìm ra chỉ đoán mò thôi

câu hỏi bạn ơi

a)

\(f\left(x\right)=x^4-5x^2-x^3+7x^2+3x-8=x^4-x^3+2x^2+3x-8\\ g\left(x\right)=x^3-3x^2-x^4-3x-17+2x^2=-x^4+x^3-x^2-3x-17\\ f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^2-25\)

b) 

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-25=0\Leftrightarrow x=\pm5\)

a)f(x)+g(x)=10xmũ2-8x+ 14/3

b)f(x)-g(x)=10x mũ 2 +4x+16/3

nghiệm chưa tính ddcj nha

a;\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(5x^2-2x+5\right)+\left(5x^2-6x-\frac{1}{3}\right)=25x^2-8x+\frac{1}{4}\)

b'\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(5x^2-2x+5\right)-\left(5x^2-6x-\frac{1}{3}\right)=4x+\frac{16}{3}\)

c;\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=0\Leftrightarrow4x+\frac{16}{3}=0\)

                                         \(\Leftrightarrow4x=-\frac{16}{3}\)

                                           \(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)

Vậy nghiệm của đa thức f(x)-g(x) là : x=-4/3

Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570 tương tự)

Nhắc lại: Đa thức P(x) chia hết cho ax + b khi và chỉ khi P(-ba)=0

              Dư của phép chia đa thức P(x) cho ax + b là P(-ba)

Quy trình bấm phím như sau:

1. Ghi vào màn hình: 6A3 -7A2 -16A

cám ơn bạn nha!

Bài 3: 

\(f\left(x\right)=9x^3-\frac{1}{3}x+3x^2-3x+\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{9}x^3-3x^2-9x+27+3x\) 

\(f\left(x\right)=\left(9x^3-\frac{1}{9}x^3\right)-\left(\frac{1}{3}x+3x+9x-3x\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+27\) 

\(f\left(x\right)=\frac{80}{9}x^3-\frac{28}{3}x+27\) 

Thay x = 3 vào đa thức, ta có:

\(f\left(3\right)=\frac{80}{9}.3^3-\frac{28}{3}.3+27\) 

\(f\left(3\right)=240-28+27=239\)

Vậy đa thức trên bằng 239 tại x = 3

Thay x = -3 vào đa thức. ta có:

\(f\left(-3\right)=\frac{80}{9}.\left(-3\right)^3-\frac{28}{3}.\left(-3\right)+27\)

\(f\left(-3\right)=-240+28+27=-185\)

Bài 4: \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)

\(f\left(x\right)=2x^6+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-x^4\right)\)

\(f\left(x\right)=2x^6+x^2+3x^4\)

Thay x=1 vào đa thức, ta có:

\(f\left(1\right)=2.1^6+1^2+3.1^4=2+1+3=6\)

Đa thức trên bằng 6 tại x =1

Thay x = - 1 vào đa thức, ta có:

\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)^4=2+1+3=6\)

Đa thức trên có nghiệm = 0