Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Quang Phạm
Xem chi tiết
Đoàn Yến Chi
5 tháng 3 2017 lúc 18:49

B = 1 bạn nhé , đúng 100000000000% luôn

Quang Phạm
Xem chi tiết
Lưu Kiến Quân
Xem chi tiết

C = ( \(\dfrac{1}{2}\) - 1).(\(\dfrac{1}{3}\) - 1).( \(\dfrac{1}{4}-1\)).....(\(\dfrac{1}{100}\) - 1)

C = ( - \(\dfrac{1}{2}\)).(-\(\dfrac{2}{3}\)).(\(-\dfrac{3}{4}\))........(\(-\dfrac{99}{100}\))

Tủ số các phân số có trong tích C là các số thuộc dãy số sau:

       1; 2; 3; 4; .....;99

Dãy số trên có số số hạng là: ( 99- 1) : 1 + 1  = 99

Vậy tích C là tích của 99 phân số âm nên tích C là một số âm

C = - ( \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\) \(\dfrac{3}{4}\)...........\(\dfrac{99}{100}\))

C = - ( \(\dfrac{2.3.4.5.6...99}{2.3.4.5.6...99}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{100}\))

C = - ( 1 \(\times\) \(\dfrac{1}{100}\))

C = - \(\dfrac{1}{100}\)

 

Yunna
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Linh
17 tháng 3 2023 lúc 18:44

Để tính giá trị biểu thức D, ta có thể sử dụng công thức D = 1/(2^2 * 3^2 * 4^2 * ... * 100^2). Khi đó, ta cần tính trước tử số là tích của các số 1/2^2, 1/3^2, 1/4^2,..., 1/100^2.

Cách tính tử số này như sau:

Ta lấy 1/2^2 đưa trước, rồi nhân tiếp với 1/3^2, 1/4^2, ..., 1/100^2 lần lượt.
Tương tự như vậy, ta cũng có thể lấy 1/4^2 đưa trước, rồi nhân tiếp với các số còn lại.
Hoặc ta có thể tính tử số bằng cách lấy 1/2 nhân cho 1/2, rồi lấy kết quả nhân tiếp với 1/3, 1/4, ..., 1/100 (tức là nhân tử số của các phân số này với nhau).
Để tính nhanh hơn, ta có thể sử dụng trong hoặc sử dụng công thức nhân phân số:

1/2^2 = 1/4
1/3^2 = 1/9
Vậy tử số có thể viết dưới dạng 1/(4 * 9 * 16 * ... * 10000).
Từ đó, ta có thể viết lại biểu thức D là D = 1/(2^2 * 3^2 * 4^2 * ... * 100^2) = 1/(4 * 9 * 16 * ... * 10000).
Từ đó ta thấy, tử số và mẫu số trong biểu thức này đều có tính chất là các bình phương của các số tự nhiên liên tiếp. Vì vậy, ta có thể dùng công thức tổng quát để tính tổng các bình phương của các số tự nhiên:

S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 100^2 = (100 * 101 / 2)^2 (đây là một kết quả quen thuộc trong toán học, gọi là công thức cộng dồn bình phương).

Do đó, ta có thể tính được giá trị của biểu thức D bằng cách:

D = 1/(4 * 9 * 16 * ... * 10000) = 1/((2^2 * 3^2 * ... * 100^2) / (2 * 4 * 6 * ... * 200)) = 1/[(S / 4) / 2 * 4 * 6 * ... * 200] = (2 * 4 * 6 * ... * 200)^2 / S

Vậy giá trị của biểu thức D là:

D = (2 * 4 * 6 * ... * 200)^2 / S = [2 * 4 * 6 * ... * 200 * 100 / (1 * 3 * 5 * ... * 99)]^2 / (100 * 101 / 2)^2 = [2^50 * 100! / (1! * 3! * 5! * ... * 99!)]^2 / (100 * 101)^2

Ở đây, dấu "!" đọc là "giai thừa". Ta đã sử dụng tích lẻ với công thức (2n-1)!! = 1 * 3 * 5 * ... * (2n-1) để tính 1! * 3! * 5! * ... * 99!.

Cách tính trên không cần tìm giá trị cụ thể của các phân số riêng lẻ, mà chỉ cần tính tử số và mẫu số chung của biểu thức D.

Nguyễn Vũ Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Đừng hỏi tên tôi
Xem chi tiết
KAl(SO4)2·12H2O
15 tháng 2 2018 lúc 16:23

\(\text{A}=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)

\(\frac{1}{2}.\text{A}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^4}+\frac{4}{2^5}+...+\frac{99}{2^{100}}+\frac{100}{2^{101}}\)

\(=\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right]-\frac{100}{2^{101}}\left(\text{do}\frac{3}{2^3}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\right)\)

\(=\frac{\left[1-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\right]}{\left(1-\frac{1}{2}\right)}-\frac{100}{2^{101}}\)

\(=\frac{\left(2^{101}-1\right)}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)

\(\Rightarrow\text{A}=\frac{\left(2^{101}-1\right)}{2^{99}}-\frac{100}{2^{101}}\)

P/s: Sai đâu thì bn sửa nhé.

Đặng Đình Tùng
15 tháng 2 2018 lúc 16:10

Bài này là ttoan nâng cao hả bạn

Đừng hỏi tên tôi
16 tháng 2 2018 lúc 20:29

mk cx ko bt đúng hay sai nhưng cx cho bn k

Trần Hữu Thanh
Xem chi tiết
nguyenvankhoi196a
5 tháng 11 2017 lúc 14:20

Cách tìm BCNN:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.
Nguyễn Tôn Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Anh Thái
20 tháng 10 2021 lúc 14:55

B = a . ( 13 + 4 ) + b . ( 19 - 2 )

B = a . 17 + b . 17

B = ( a + b ) . 17

B = 100 . 17 

B = 1700

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Gia Linh
Xem chi tiết
Thiên An
7 tháng 6 2023 lúc 20:12

Số số hạng là : 

\(\left(101-2\right):1+1=100\)

Tổng trên có giá trị là : 

\(\dfrac{\left(101+2\right).100}{2}=5150\)

 

A= 2 + 3+4+...+96+97+98+99+100+101

Khoảng cách của dãy số trên là: 3-2 =1

Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 2): 1 + 1 = 100 (số hạng)

Tổng A là: A = (101+2)\(\times\) 100 : 2  =5150

Đáp số: 5150