Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6.7
Giúp mình với nha!!!
Những câu hỏi liên quan
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 62)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6 3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Đọc tiếp
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 6
2)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6
3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 62)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6 3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Đọc tiếp
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 6
2)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6
3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Ai giúp mình với.
Ba số tự nhiên liên tiếp là p ; p + 1 và p + 2
Vì p và p + 2 đều là số nguyên tố nên số ở giữa p + 1 phải chia hết cho 2 ( 1 )
Mà 3 số tự nhiên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3. Vì 2 số kia là số nguyên tố
=> p + 1 chia hết cho 3 ( 2 ). Từ ( 1 ) ( 2 ) => p + 1 chia hết cho 2 và 3 <=> p + 1 chia hết cho 6
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1⋮⋮2 (1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
Dạng 3k+1 không xảy ra.
Dạng 3k+2 cho ta p+1⋮3 (2).
Từ (1) và (2) cho ta p+1⋮6
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p phải là số lẻ
Mà p + 1 = số chẵn => Số chẵn \(⋮\)6
Ta có VD:
p = 5
Thỏa mãn đề : p > 3 hay 5 > 3 ( 5 là số nguyên tố )
Mà : 5 + 2 = 7 ( 7 là số nguyên tố )
5 + 1 = 6 mà 6 \(⋮\)6
Vậy p + 1 \(⋮\)6
- Hok T -
Xem thêm câu trả lời
13 tháng 9 2023 lúc 18:18
Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10.
Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số.
Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10.
Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số.
Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1 ⋮ 2 (1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
Dạng 3k+1 không xảy ra.
Dạng 3k+2 cho ta p+1 ⋮ 3 (2).
Từ (1) và (2) cho ta p+1 ⋮ 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 6k-1 hoặc 6k+1nếu p=6k+1 thì p+2=6k+3=3(2k+1)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số(vô lí) do đó p=6k-1⇒p+1=6k chia hết cho 6(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b
chcmgmg yo87fp 7g 98[ tơ89'08 08
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 :
a) Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6
b) Biết p + 4 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 8 là hợp số
câu hỏi đâu có liên quan đến toán lớp 6
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì p lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3
=> ta có: p=3k+1 hoặc 3k+2
Xét p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3.3(k+1) chia hết cho 3
=>p+2 là hợp số(vô lý)
=>p=3k+2
=>p+1=3k+3=3(k+1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p là số lẻ
=>p+1 là số chẵn
=>p+1 chia hết cho 2
Vì (3,2)=1=>p+1 chia hết cho 6