\(2a=3b\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\\ 5b=7c\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}=\dfrac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\dfrac{-30}{15}=-2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-42\\b=-28\\c=-20\end{matrix}\right.\)

\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)

\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\\ \Rightarrow18k^2+32k^2-75k^2=-100\\ \Rightarrow-25k^2=-100\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6;y=8;z=10\\x=-6;y=-8;z=-10\end{matrix}\right.\)

\(2a=3b\text{⇒}a=\dfrac{3b}{2}\) , \(5b=7c\text{⇒}c=\dfrac{5c}{7}\) 

\(3a-7b+5c\) \(=-30\) 

⇔ \(3.\dfrac{3b}{2}-7b+5.\dfrac{5b}{7}=-30\)  

⇔\(63b-98b+50b=-420\) 

⇔\(b=-28\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}a=-42\\c=-20\end{matrix}\right.\)

3a = 2b => a/2 = b/3 => a/10 = b/15 (1)

7b = 5c => b/5 = c/7 => b/15 = c/21 (2)

từ (1) và (2) => a/10 = b/15 = c/21

áp dụng t/c DTSBN ta có:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)

=> \(\frac{a}{10}=2=>a=20\)

=> \(\frac{b}{15}=2=>b=30\)

=> \(\frac{c}{21}=2=>c=42\)

vậy a = 20

      b = 30

      c = 42

Ta có: 

3a=2b\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và 7b=5c =>\(\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Ta thấy:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)và\(\frac{b}{15}=\frac{c}{21}\)=> \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{21}\)=>\(\frac{a+b+c}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)=>a= 2 *10+20

b= 2*15=30

c=2*21=42

Ta có 3a-b+ab=8

=>a.(3+b)-(3+b)=5(trừ hai về ik 3)

=>(a-1).(3+b)=5

Do a,b là số nguyên dương nên a-1 và b+3 là cặp ước của 5 

Bạn tự tính nha đến đây dễ rùi

\(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}\)  => 3(a+3)=5(b-2) <=> 3a+9=5b-10 => 3a=5b-19 (1)

và 7(b-2)=3(c-1) <=> 7b-14=3c-3 => \(c=\frac{7b-11}{3}\) (2)

Mà: 3a-5b-7c=86 => Thay (1) và (2) vào ta được:

\(5b-19-5b-7.\frac{7b-11}{3}=86\)=> 7b-11=-(86+19).3/7=-45 => 7b=-34 => b=-34/7

\(c=\frac{7\left(-\frac{34}{7}\right)-11}{3}=-\frac{45}{3}=-15\)

\(a=\frac{5\left(-\frac{34}{7}\right)-19}{3}=-\frac{303}{3}=-101\)

Đáp số: a=-101; b=-34/7; c=-15