Chứng tỏ \(A=\frac{1}{n\times\left(n+1\right)\times\left(n+2\right)}=\frac{\frac{1}{ }}{2}\times\left(\frac{1}{n\times\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\times\left(n+2\right)}\right)\)với n\(\in\)N*
Những câu hỏi liên quan
Tính S = \(1+\frac{1}{2}\times\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\times\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{n}\times\left(1+2+3+4+...+n\right)\)
Bài 1:a,Aleft(-1right)^{2n}timesleft(-1right)^ntimesleft(-1right)^{n+1},nin NNb,Bleft(10000-1^2right)timesleft(10000-2^2right)timesleft(10000-3^2right)...left(10000-10000^2right)c,Cleft(frac{1}{125}-frac{1}{1^3}right)timesleft(frac{1}{125}-frac{1}{2^3}right)....left(frac{1}{125}-frac{1}{25^3}right)d,D1999.^{left(1000-1^2right).left(1000-2^2right)....left(1000-10^3right)}giải nhanh giúp mk nha.À đúng rồi bạn nào có link đáp án đề lớp 7 của thầy NGUYỄN CAO CƯỜNG( tuyển sinh 247) thì chp mk với, tấ...
Đọc tiếp
Bài 1:
a,A=\(\left(-1\right)^{2n}\times\left(-1\right)^n\times\left(-1\right)^{n+1},n\in N\)N
b,B=\(\left(10000-1^2\right)\times\left(10000-2^2\right)\times\left(10000-3^2\right)...\left(10000-10000^2\right)\)
c,C=\(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\times\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)....\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
d,D=\(1999.^{\left(1000-1^2\right).\left(1000-2^2\right)....\left(1000-10^3\right)}\)
giải nhanh giúp mk nha.À đúng rồi bạn nào có link đáp án đề lớp 7 của thầy NGUYỄN CAO CƯỜNG( tuyển sinh 247) thì chp mk với, tất cả đề cô mk ra đều có trong đó cả!!MK cần gấp lắm
bạn ơi cho mk hỏi 1 bài làm giúp mk đc ko vậy ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
2n là số chẳn , n và n+1 n chẳn thì n+1 là lẻ và ngược lại nên A = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu a,
2n là số chẵn nên \((-1)^{2n}=1\)
n là số lẽ thì n+1 là chẵn và ngược lại nên \((-1)^n.(-1)^{n+1}1.\left(-1\right)=-1\)
Vậy nên 1 X (- 1) = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(M=\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+....+\frac{1}{\left(2\times n\right)\times\left(2\times n\right)}\). Chứng minh M < 1/4
BÀI 1:TÍNHAfrac{7^2}{7times8}timesfrac{8^2}{8times9}times...timesfrac{11^2}{11times12}Bleft(1+frac{1}{11}right)timesleft(1+frac{1}{12}right)times...timesleft(1+frac{1}{15}right)Cleft(1-frac{1}{2}right)timesleft(1-frac{1}{3}right)timesleft(1-frac{1}{4}right)times...timesleft(1-frac{1}{2010}right)Dleft(frac{1}{2}-1right)timesleft(frac{1}{3}-1right)timesleft(frac{1}{4}-1right)times...timesleft(frac{1}{2010}-1right)BÀI 2: Tìm phân số tối giản frac{a}{b}nhỏ nhất (a,b thuộc N sao)để khi nhân frac{a}{b...
Đọc tiếp
BÀI 1:TÍNH
A=\(\frac{7^2}{7\times8}\times\frac{8^2}{8\times9}\times...\times\frac{11^2}{11\times12}\)
B=\(\left(1+\frac{1}{11}\right)\times\left(1+\frac{1}{12}\right)\times...\times\left(1+\frac{1}{15}\right)\)
C=\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{2010}\right)\)
D=\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\times\left(\frac{1}{3}-1\right)\times\left(\frac{1}{4}-1\right)\times...\times\left(\frac{1}{2010}-1\right)\)
BÀI 2: Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất (a,b thuộc N sao)để khi nhân \(\frac{a}{b}với\frac{55}{16}:\frac{25}{24}\)được tích là các số tự nhiên.
\(B=\frac{12}{11}x\frac{13}{12}x.......x\frac{16}{15}\)
\(=\frac{16}{11}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 1 thì:
\(\left(1+\frac{1}{1\times3}\right)\left(1+\frac{1}{2\times4}\right)\left(1+\frac{1}{3\times5}\right).......\left(1+\frac{1}{n\times\left(n+2\right)}\right)< 2\)
BÀI 1:TÍNHAfrac{7^2}{7times8}timesfrac{8^2}{8times9}times...timesfrac{11^2}{11times12}Bleft(1+frac{1}{11}right)timesleft(1+frac{1}{12}right)times...1+frac{1}{15}Cleft(1-frac{1}{2}right)timesleft(1-frac{1}{3}right)timesleft(1-frac{1}{4}right)times...timesleft(1-frac{1}{2010}right)Dleft(frac{1}{2}-1right)timesleft(frac{1}{3}-1right)timesleft(frac{1}{4}-1right)times...timesleft(frac{1}{2010}-1right)BÀI 2:Tìm p/số tối giản frac{a}{b}nhỏ nhất (a,bin Ncdotđể khi nhân frac{a}{b}vớifrac{55}{16};frac{25}...
Đọc tiếp
BÀI 1:TÍNH
A=\(\frac{7^2}{7\times8}\times\frac{8^2}{8\times9}\times...\times\frac{11^2}{11\times12}\)
B=\(\left(1+\frac{1}{11}\right)\times\left(1+\frac{1}{12}\right)\times...1+\frac{1}{15}\)
C=\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{2010}\right)\)
D=\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\times\left(\frac{1}{3}-1\right)\times\left(\frac{1}{4}-1\right)\times...\times\left(\frac{1}{2010}-1\right)\)
BÀI 2:Tìm p/số tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất (a,b\(\in N\cdot\)để khi nhân \(\frac{a}{b}với\frac{55}{16};\frac{25}{24}\)thì ta được tích là các số tự nhiên
Rut gon phan so sau :
a)\(\frac{9^{14\times}25^5\times8^7}{18^{12}\times625^3\times24^3}\)
b)\(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}\)
c)\(\frac{1\times3\times5\times...\times\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\times\left(n+2\right)\times\left(n+3\right)\times...\times2n}\)
\(\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}=\frac{9^{12}.9^2.25^5.8^3.8^5}{9^{12}.2^{12}.25^6.8^3.3^3} =\frac{3^4.8^5 }{8^4.3^3}=3.8=24\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh : \(\frac{a}{n\times\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\left(n;a\in Nsao\right)\)
xét \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{\left(n+a\right)-n}{n.\left(n+a\right)}=\frac{n+a}{n.\left(n+a\right)}-\frac{n}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
vậy ............................
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tích:
1.\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\times\left(\frac{1}{3}+1\right)\times\left(\frac{1}{4}+1\right)\times...\times\left(\frac{1}{999}+1\right)\)
2.\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\times\left(\frac{1}{3}-1\right)\times\left(\frac{1}{4}-1\right)\times...\times\left(\frac{1}{1000}-1\right)\)
3.\(\frac{3}{2^2}\times\frac{8}{3^2}\times\frac{15}{4^2}\times...\times\frac{99}{10^2}\)
biết làm bài 1 thôi
\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\times\left(\frac{1}{3}+1\right)\times\cdot\cdot\cdot\times\left(\frac{1}{999}+1\right)\)
= \(\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}\times\cdot\cdot\cdot\times\frac{1000}{999}\)
lượt bỏ đi còn :
\(\frac{1000}{2}=500\)
Đúng 0
Bình luận (0)