n=0

nha cac bn

Bài này nè : http://olm.vn/hoi-dap/question/507568.html

n thuộc {0}

Bạn lấy ở đâu mà nhiều vậy?

Cho mình biết nha.

vì n là STN =>n=o hoặc n thuộc N*

+nếu n=0 

     5^0+30=1+30=31

Mà 31 là số nguyên tố

=>n=0 thoả mãn

+nếu n thuộc N*=>5^n chia hết cho 5 mà 30 chia  hết cho 5

=>5^n+30 chia hết cho 5

Mà 5^n+30>55

=>5^n+30 là hợp số

=>Mâu thuẫn với đề bài

Vậy n=0 thì 5ⁿ+30 là số nguyên tố

ta có: 5^n chia hết cho 5 với mọi n thuộc số tự nhiên (1)

         30 chia hết cho 5 (2)

từ (1) và (2) suy ra 5^n + 30 chia hết cho 5

vậy số đó không thể là số nguyên tố.

Lời giải:
Để $p=(n+4)(2n-1)$ là snt thì 1 trong 2 thừa số của nó bằng $1$ và thừa số còn lại là snt.

Hiển nhiên $n+4>1$ với mọi $n$ tự nhiên.

$\Rightarrow 2n-1=1\Rightarrow n=1$

Khi đó: $p=5.1=5$ là snt (thỏa mãn)

theo đề ta có: A= 2n+5 / n+1 => A= 2n+2 + 3 /n+1= 2(n+1)+3 / n+1 = 2(n+1) /n+1   + 3/n+1 là 1 số nguyên 

=> vì 2(n+1) / n+1 là 1 số nguyên nên 3/n+1 cx là 1 số nguyên

=>3 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc Ư(3)= -3;-1;1;3

n= -4;-2;0;2 biết n là số tự nhiên nên n =0;2

chúc bn hc tốt và luôn thành công trong hc tập!