Cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC) . AK là tia phân giác của góc BAC ( K € BC). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của K trên AB, AC.
a. CM : KE= KF và AK là đường trung trực của đoạn thẳng EF.
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI = AC. Kẻ BB vuông góc IC (H € IC). CM BI>BC. Từ đó chứng minh HC < HI
c. Gọi S là trung điểm của IC. CM BH//AS.
d. Tìm điều kiện ▲ ABC để K là trung điểm của BC
Cho Δ ABC, có Â = 60 độ , AB=AC=4 cm
trên tia đối của tia AB lấy M sao cho BM=BC trên tia đối của tia CB lấy M sao cho CN = CB lấy K , và I là trung điểm của AB và AC
a) Tính AK , KB , IA , IC
b) Vẽ tia AM và phân giác của BAC . Tính BAM và CAM
c) Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điêm AD
Tính các góc : AMD , AMC , BMD , CMD , biết AM vuông góc BC
d) Trên tia đôi của tia AB lấy E , sao cho EA = EB tia đối của tia AC lấy F sao cho FA = FB
Tính các góc tại đỉnh A
trên tia đối của tia AB lấy M sao cho BM=BC????
bạn coi lại đề giùm
Cho tam giác ABC có AB< AC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a) CM: tam giác ABI=tam giác AMI
b)CM: AI là đường trung trực của đt BC
c) trên tia đối của BM lấy điểm H. Trên tia đối của MB lấy điểm K sao cho BH=MK. Chứng minh AH=AK
d)CM: AI là tia phân giác của góc HAK
BÀI 1:
Cho tam giác ABC có góc =90°,trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D .
a, So sánh độ dài DA và DE
b, Tính số đo góc BED
c,Gọi I là trung điểm của AE vàe BD
CMR:BD là đg trung trực của AE
Bài 2:
Cho tam giá ABC có B=2C . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Trên tia đối tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC.Trên tia đối tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB
a, CM:Tam giác EBA=tam giác ACK
b, CM : EK=AK
BÀI 3:
Cho tam giác ABC . Gọi K , D lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC . Trên tia đối tia DA lấy điểm M sao cho DM=DA . Trên tia đối tia KM lấy điểm N sao cho KN=KM . CM:
a, Tam giác ADC=tam giác ADB
b, Tam giác AKN= tam giác BKM
c, A là trung điểm của đoạn thẳng NC
Bài 4:
Cho tam giác ABC có góc B >góc C , đg cao AH
a, CM : AH < 1/2 (AB+AC)
b, Hai đg trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G . Trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG . Trên tia đối tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG.CM:EF=BC
c, Đg thẳng AG cắt BC tại K . CM góc AKB > góc AKC
Cho tg ABC có AB=AC. Trên tia đối của AB lấy D. Trên tia đối của AC lấy E sao cho AE=AD. a/Chứng minh BE=CD. b/CM TG BEC=TG CDB c/ CM BC//DE d/ Gọi I là trung điểm của BC. CM AI vuong góc ED
câu này các bạn giải giùm mình nhá câu vừa lẫy chép sai đề
Cho Δ ABC , có A = 60 độ , AB = AC = 4 cm
Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM = BC , trên tia đối của tia CB lấy N sao cho CN = CB
lấy K , và I là trung điểm của AB và AC
a) Tính AK , KB , IA , IC
b) Vẽ tia AM là phân giác của BAC
Tính BAM và CAM
c)Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD
Tính các góc : AMD , AMC , BMD , CMD , biết AM vuông góc BC
d) Trên tia đối của tia AB lấy E , sao cho EA = EB tia đối của tia AC lấy F sao cho FA = FB
Tính các góc tại đỉnh A
đề có nhầm không vậy bạn, đã cho BM là tia đối của BC rồi mà sao lại cho AM là tia phân giác của góc BAC vậy bạn?
Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Nối DE. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK= DE. CM
a) AK// BC
b) I là trung điểm của AE. CM: I là trung điểm của KC
Vẽ hình giúp mình nhé
tu ve hinh :
xet tamgiac KDA va tamgiac EDB co : DK = DE (gt)
DB = DA do D la trung diem cua AB (gt)
goc KDA = goc BDE (doi dinh)
=> tamgiac KDA = tamgiac EDB (c - g - c)
=> goc KAD = goc DBE (dn) ma 2 goc nay so le trong
=> KA // BC (dh) (1)
b, (1) => goc KAE = goc AEC (soletrong)
xet tamgiac KAI va tamgiac CEI co : goc KIA = goc EIC (doi dinh)
AI = IE do I la trung diem cua AE (gt)
=> tamgiac KAI = tamgiac CEI (g - c - g)
=> KI = IC (dn) ma I nam giua K va C
=> I la trung diem cua KC (dn)
vay_
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB<AC. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H. Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
â, CM tam giác ACH = tam giác KCH
b, Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tía EA lấy điểm D sao cho AE=DE. CM: BD song song với AC
c, EB là phân giác của góc AEK
d, Gọi F là trung điểm của KD. I là giao điểm BD và KC. CM: A,F,I thẳng hàng
giúp mk vs nha. mk đang cần gấp. Mk tik cho
a, CM tam giác ACH = tam giác KCH
Xét tam giác ACH và tam giác KCH, có:
- AH = KH (H là trung điểm AK)
- góc AHC = góc KHC = 90 độ
- cạnh HC chung
=> tam giác ACH = tam giác KCH (đpcm)
b, Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tía EA lấy điểm D sao cho AE=DE. CM: BD song song với AC
Xét tam giác AEC và tam giác DEB, có:
- AE = DE (giả thiết)
- BE = CE (E là trung điểm BC)
- góc AEC = góc DEB (2 góc đối nhau)
=> tam giác AEC = tam giác DEB
=> góc EAC = góc EDB, góc ECA = góc EBD (góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)
=> DB // AC (so le trong) (đpcm)
c, EB là phân giác của góc AEK
Xét tam giác EHA và tam giác EHK, có:
- EH chung
- góc EHA = góc EHK = 90 độ
- HA = HK (H là trung điểm AK)
=> tam giác EHA = tam giác EHK
=> EA = EK => tam giác EAK cân tại E
mà H là trung điểm AK
=> EH là trung tuyến, trung tực, phân giác của tam giác cân EAK
Ta có EH là phân giác của góc AEK
mà B,H,E thẳng hàng
=> EB là phân giác của góc AEK (đpcm)
d, Gọi F là trung điểm của KD. I là giao điểm BD và KC. CM: A,F,I thẳng hàng
(chưa nghĩ ra)
cho tam giác ABC. Treh6 tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sai cho DB=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng // với AB cắt AC tại H, qua E kẻ đường thẳng // với AC cắt AB tại K, 2 đường thẳng này cắt nhau tại I
a/ Tg BHKC là hình gì ? Vì sao ?
b/ Tia IA cắt BC ở M. Cm MB=MC
C/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tg DHKE là hình thang cân