Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?
2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 33b
a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?
1) Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?
2) Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như 87b.
a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?
1. Gấp hình 33.a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật.
2. a) Trong hình hộp ABCD.EFGH thì:
+) BF vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau EF và FG của mặt phẳng (EFGH) nên BF vuông góc với mặt phẳng (EFGH).
+) BF vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và BC của mặt phẳng (ABCD) nên BF vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD)vuông góc với nhau vì mặt phẳng (AEHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD).
1) Gấp hình 87 a theo các nét đã chỉ ra thì có được 1 hình hộp chữ nhật hay không ?
2) Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87b
a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào ?
b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao ?
Lời giải
1. Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật.
2. a) Trong hình hộp ABCD.EFGH thì:
BF song song với mp (DHGC) và (DHEA)
b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD)vuông góc với nhau vì mặt phẳng (AEHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD) tại H.
1. Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật.
2. a) Trong hình hộp ABCD.EFGH thì:
BF song song với mp (DHGC) và (DHEA)
b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD)vuông góc với nhau vì mặt phẳng (AEHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD) tại H.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH như hình vẽ.
a) Kể tên các đường thẳng được vẽ trên hình và vuông góc vói BF.
b) Kể tên ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
c) AC có vuông góc với DH không? Vì sao?
d) Chứng minh tam giác AEG vuông tại E. Từ đó chứng minh A G = A E 2 + E F 2 + E H 2 (AG được gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật).
a) Các đường thẳng vuông góc với BF là: AB, BC, CD, DA, AC, EF, FG, GH, HE và FH.
b) (ABCD) và (BCGF), (CDHG) và (EFGH), (ADHE) và (ABCD)
Lưu ý: HS có thể liệt kê tên các cặp mặt phẳng khác.
Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 90. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC'D'), ... . Quan sát hình và trả lời các câu hỏi sau:
a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABKI)?
b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (DCC'D')?
c) Mặt phẳng (A'D'C'B') có vuông góc với mặt phẳng (DCC'D') hay không?
a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (ABKI) là A’B’; D’C’; DC; GH.
b) Những đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (DCC'D') là A'D'; B'C'; DG; CH; AI; BK.
c) Ta có: A'D' ⊥ (CDD'C') mà A’D’ nằm trong mặt phẳng (A’D’C’B’) nên (A'B'C'D') ⊥ (CDD'C')
một bình nước hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH
1.Vẽ hình hộp chữ nhật. kể tên các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH)
2. Đg thẳng AB // với những mặt phẳng nào?
3.Đg thẳng AE vuông góc với những mặt phẳng nào?
Cho AB= 15CM, BC= 11CM, AE=8CM> Tính thể tích Hình hộp
Người ta đổ nước vào hình hộp ABCDEFGH sao cho độ cao của mực nước trong bình là 5CM sau đó thả 3 viên đá vào bình, mỗi viên có thể tích 82,5CM3. Hỏi mực nước trong bình dâng lên bao nhiêu CM
một bình nước hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH
1.Vẽ hình hộp chữ nhật. kể tên các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH)
2. Đg thẳng AB // với những mặt phẳng nào?
3.Đg thẳng AE vuông góc với những mặt phẳng nào?
Cho AB= 15CM, BC= 11CM, AE=8CM> Tính thể tích Hình hộp
Người ta đổ nước vào hình hộp ABCDEFGH sao cho độ cao của mực nước trong bình là 5CM sau đó thả 3 viên đá vào bình, mỗi viên có thể tích 82,5CM3. Hỏi mực nước trong bình dâng lên bao nhiêu CM
a) Từ hình khai triển (h.105) có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật).
b) Trong hình vừa gấp được, xét xemm các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?
- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.
- EF và CF là hai cạnh vuông với nhau.
- Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.
- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.
- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).
a) Từ hình khai triển bên, ta có thể gấp theo các cạnh để được hình lăng trụ đứng.
b) Các phát biểu đúng:
- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.
- EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau.
- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.
a) Từ hình khai triển (h.105) có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật).
b) Trong hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?
- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.
- EF và CF là hai cạnh vuông với nhau.
- Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.
- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.
- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).
a) Từ hình khai triển bên, ta có thể gấp theo các cạnh để được hình lăng trụ đứng.
b) Các phát biểu đúng:
- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.
- EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau.
- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mp(EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).
b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?
c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.
a) BC // FG ⇒ BC // (EFGH)
CD // HG ⇒ CD // (EFGH)
AD // EH ⇒ AD // (EFGH)
Vậy: ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC, CD, AD
b) CD // AB ⇒ CD // (ABFE)
và CD // (EFGH) ( theo ý a).
c) Vì AB // HG, AB = HG ⇒ ABGH là hình bình hành
⇒ AH // BG
⇒ AH // (BCGF)
Vậy mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).