TIM N THUOC N DE 3N+2VA 4N+5 LA 2 SO NGUYEN TO CUNG NHAU
Những câu hỏi liên quan
tim n thuoc N de cac ap so sau nguyen to cung nhau
a) 3n + 2va 7n+1
b) 2n+7 va 5n+2
Bai1 a,cho n thuoc N. Chung minh rang 6n+5 va 4n+3 la 2 so nguyen to cung nhau
b, tim so nguyen x sao cho x+2016 la so nguyen duong nho nhat
Bài 1
a,
Gọi d là ƯCLN(6n+5;4n+3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(6n+5\right)⋮d\\3\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+10⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow12n+10-\left(12n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\) d=1 hay ƯCLN (6n+5;4n+3) =1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, Vì số nguyên dương nhỏ nhất là số 1
=> x+ 2016 = 1
=> x= 1-2016
x= - 2015
Đặt \(6n+5;4n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(6n+5⋮d\Rightarrow12n+10⋮d\)
\(4n+3⋮d\Rightarrow12n+9⋮d\)
Suy ra : \(12n+10-12n-9⋮d\)hay \(1⋮d\)
Vậy ta có đpcm
cmr với n thuoc N thì 2 so 3n+1 va 4n+1 la 2 so tu nhien nguyen to cung nhau
Gọi ƯCLN(3n+1;4n+1)=d
Ta có: 3n+1 chia hết cho d
=>4(3n+1) chia hết cho d
12n+4 chia hết cho d
có 4n+1 chia hết cho d
=>3(4n+1) chia hết cho d
12n+3 chia hết cho d
=>12n+4-(12n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d hay d=1
Do đó, ƯCLN(3n+1;4n+1)=1
Vậy với mọi nEN thì 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
tim n thuoc Z de
a)n+3/n-2 la so nguyen am
b)n+7/3n-1 la so tu nhien
c)3n+2/4n-5 la so tu nhien
d)15/n ; 12/n+2 va 6/2n-5 deu la so nguyen
ai giai duoc,trinh bay day du mik tick cho(mik can gap)
Biet rang 3n cong 1 va 5n cong 4 (n thuoc N ) la 2 so khong nguyen to cung nhau . Tim UCLN cua 2 so tren
tim n thuoc N de 3n + 60 la so nguyen to
1)n+1 va 3n+4 la nguyen to cung nhau
2)2n+3 va 4n+8 la 2 so nguyen to cung nhau
Gọi d là ƯC (n + 1; 3n + 4) Nên ta có :
n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
<=> 3 (n + 1) ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
<=> 3n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
=> (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC (n + 1; 3n + 4) = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là NT cùng nhau ( dpcm )
Ý 2 tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi ước chung lớn nhất của n+1 và 3n+4 là d
ta có n+1 chia hết cho d => 3(n+1) chia hết cho d => 3n+ 3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=> 3n+4 - ( 3n + 3) chia hết cho d
=> 3n +4 - 3n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
vậy..............
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi ước chung lớn nhất của ...............là d
ta có 2n + 3 chia hết cho d
=> 2(2n+3) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
=> 4n + 8 - ( 4n + 6) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n -6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = 2
mà 2n +3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=> d = 1
vậy ...........
Đúng 0
Bình luận (0)
a, tim so nguyen to P+10; p+20 cung la so nguyen to
b, tim UCLN(3n+2;4-1);(a thuoc N)
tim dieu kien cua n de 4n +3 va 2n +3 la 2 so nguyen to cung nhau
4n+3 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau \(\Leftrightarrow\)n=1
Đúng 0
Bình luận (0)