Cho 20 số nguyên khác 0: a1,a2,a3,...,a20 có các tính chất sau: a1 là số dương Tổng 3 số viết liền nhau bát kì là số dương Tổng của 20 số đó là số âm C/m : a1.a14+a14.a12 < a1.a12
Những câu hỏi liên quan
Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3 ,...,a20 có các tính chất sau:
- a1 là số dương
-Tổng 3 số viết liền nhau bất kì là 1 số dương
-Tổng 20 số là số âm.
cmr : a1.a14 + a14.a12 < a1.a12
Câu hỏi của Vu Kim Ngan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3, … , a20 có các tính chất sau: * a1 là số dương. * Tổng của ba số viết liền nhau bất kì là một số dương. * Tổng của 20 số đó là số âm. Chứng minh rằng : a1.a14 + a14a12 < a1.a12.
Đây là Toán lớp 5 hả
Ta có:
a1 + (a2 + a3 + a4) +... + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0
a1 > 0; a2 + a3 + a4 > 0;...; a11 + a12 + a13 > 0; a15 + a16 + a17 > 0; a18 + a19 + a20 > 0; a14 < 0
Ta có:
(a1 + a2 + a3) +...+ (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20)<0
=>(a13 + a14) < 0
Có a12 + a13 + a14 > 0 => a12 > 0
Từ các cmt => a1 > 0; a12 > 0; a14 < 0
=> a1.a14 + a12.a12 < a1.a12 (đpcm)
ai la lop 5 vay cho minh biet voi nhe
Xem thêm câu trả lời
cho 20 số nguyên khác 0 a1, a2 ,a3,...,a20 có các tính chất sau a1 là số dương, tổng 20 số đó là số âm. CMR a1*a14+a14*a12<a1*a12
Ta có a1 +a2+...+a20 <0
Lại có a2+a3+a4 >0;
a5 +a6+a7 >0;
a8+a9+a10>0;
a11+a12+a13>0;
a15+a16+a17>0;
a18 +a19+a20>0;
a1>0
=> a14<0;
Lại có a1+a2+a3 >0;
a4+a5+a6>0;
....
a10+a11+a12>0;
a15+a16+a17>0;
a18+a19+a20>0;
=> a13+a14<0;
mà a12+a13+a14>0;
=>a12>0;
=> a1.a12>0;
a1.a14+a14.a12<0;
=>a1.a14+a14.a12<a1.a12
Cho 20 số nguyên khác 0: a1;a2;a3;...;a20 thõa mãn đồng thời các điều kiện sau:
+ a1 là số dương
+ Tổng của ba số nguyên liên tiếp bất kì là một số dương
+ Tổng của tất cả 20 số đó là một số âm
Chứng minh rằng a2 < 0 và a3 > 0
Cho 20 số nguyên dương a1,a2,...,a20có tính chất:
a1>0
Tổng của 3 số viết liền nhau bất kì là một số dương
Tổng 20 số đó là số âm
CMR: a1*a14+a14*a12<a1*a12
Cho 23 số nguyên khác 0: a1;a2;a3;.....;a23 có tính chất:
+ a1 dương
+Tổng 3 số liên tiếp bất kì dương
+Tổng cả 23 số là âm
Chứng minh: a2 âm và a3 dương.
cho 20 số nguyên khác 0: a1;a2;a3;...;a20 có các tính chất sau:
+ a1 là số dương.
+ Tổng của 3 số viết liền nhau bất kì là 1 số dương.
+ Tổng của 20 số đó là số âm.
CMR: a1.a14+a12.a12<a1.a12
ta có
a1+(a2+a3+a4)+... +(a11+a12+a13)+a14+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0
a1>0; a2+a3+a4>0;...;a11+a12+a13>0;a15+a16+a17>0;a18+a19+a20>0; a14<0
Ta có:
(a1+a2+a3)+...+(a10+a11+a12)+(a13+a14)+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0
=>(a13+a14)<0
có a12+a13+a14>0=>a12>0
Từ các cmt suy ra a1>0; a12>0; a14<0
=>a1. a14+a12.a12<a1.a12(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm 4 số tự nhiên a1<a2<a3<a4 sao cho tất cả các số d1=a1-a3,d2=a3-a2,d3=a2-a1,d4=a4-a2,d5=a3-a1,d6=a4-a1 đều là số nguyên tố trong đó có thể có các số nguyên tố bằng nhau
chon dai di thoi
a1=1
a2=3
=>d3=2
d1=a1-a3 de sai roi a1<a3 khong co d1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số a1,a2,...an(a10*,0n50)1, Tính tổng các số chẵn.2, Tính tổng các số lẻ.3, Tính tổng các số nguyên âm.4, Tính tổng các số nguyên dương.5, Tính tổng các số Sa1+a2-a3+a4+a5-a6.6, Sắp xếp mảng tăng dần.7, Sắp xếp mảng giảm dần.8, Tìm Max,Min.9, Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất.10, Tìm số nguyên âm lớn nhất, số nguyên dương nhỏ nhất.11, Tìm và in ra các số nguyên tố.12, Tìm và in ra các số chính phương.13, Tìm và in ra các số chẵn,lẻ.14, Tìm và in ra các số hoàn chỉnhAi rảnh hoặc biết l...
Đọc tiếp
Cho dãy số a1,a2,...an(a<10*,0<n<=50)
1, Tính tổng các số chẵn.
2, Tính tổng các số lẻ.
3, Tính tổng các số nguyên âm.
4, Tính tổng các số nguyên dương.
5, Tính tổng các số S=a1+a2-a3+a4+a5-a6.
6, Sắp xếp mảng tăng dần.
7, Sắp xếp mảng giảm dần.
8, Tìm Max,Min.
9, Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất.
10, Tìm số nguyên âm lớn nhất, số nguyên dương nhỏ nhất.
11, Tìm và in ra các số nguyên tố.
12, Tìm và in ra các số chính phương.
13, Tìm và in ra các số chẵn,lẻ.
14, Tìm và in ra các số hoàn chỉnh
Ai rảnh hoặc biết làm cái bài này thì làm hộ mình theo pascan với vì thật sự mình ko biết làm.
Đúng là anh thành sứt, lên đây hỏi ạ.
Đúng 0
Bình luận (0)