-( -x + 13 - 142 ) + 18  = 55

-( -x - 129)         + 18  = 55

               x + 129 + 18 = 55

              x + 147          = 55

              x                    = 55 - 147

             x                    = -92 

b, 25 - 3.(6 -x ) = 22

            3(6-x)  = 25 - 22

             3(6-x) = 3

                6 - x  = 1

                      x =5

 c, [ ( 2x - 11 ) :3 +1] .5    = 20

       ( 2x - 11) : 3 + 1        = 20 : 5

         (2x - 11) : 3 + 1       = 4 

          ( 2x - 11) : 3           = 4 - 1

            (2x - 11 ) : 3        = 3

            2x - 11                = 3 x 3 

            2x - 11               = 9

            2x                       =  9 + 11

           2x                         = 20

              x                        = 10

d, 3(x+5)  - x - 11     = 24

  3(x+5)     - x          = 24 +11

 3x + 15    - x           = 35

   2x                         = 35 - 15

  2x                           = 20 

   x                             = 10 

Bài 1:

a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:

$n+2\vdots d; n+3\vdots d$

$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$

$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

Bài 2:

a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: $a+b=24x+24y=192$

$\Rightarrow 24(x+y)=192$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$

$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$

Bài 2:

b. Vì ƯCLN(a,b)=6 nên đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là hai số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=6x.6y=216$

$\Rightarrow xy=6$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(6,36), (12, 18), (18,12), (36,6)$