cho p la phan so nguyen to lon hon 3
a) tim so du khi p binh phuong cho 3
b) hoi p binh phuong +2015 la so nguyen to hay hop so
a, tim n de n^2 + 2006 la mot so chinh phuong
b, Cho n la so nguyen to lon hon 3. Hoi n^2 + 2006 la so nguyen to hay hop so.
a, ko có số n thỏa mãn
b, n^2+2006 là hợp số với n là số nguyên tố lớn hơn 3
a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.
a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.
a)tim n de \(n^2+2006\) la mot so chinh phuong
b) cho n la so nguyen to lon hon 3 .hoi \(n^2+2006\) la so nguyen to hay hop so
a)giả sử \(n^2+2006\) là số chính phương, khi đó đặt \(n^2+2006=a^2\left(n\in Z\right)\)
\(=>\left(a+n\right)\left(a-n\right)=2006\) (*)
TH1: nếu (a-n) và (a+n) khác tính chẵn lẻ thì (*) sai
TH2: nếu (a-n) và (a+n) cùng tính chẵn lẻ thì (a-n) chia hết cho 2, (a+n) chia hết cho 2 => VT chia hết cho 4
mà VP =2006 không chia hết cho 4 nên không tồn tại n
b) n là số nguyên tố >3 nên n không chia hết cho 3=> n= 3k+1 hoặc n=3k+2
Với n= 3k+1 thì \(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+6k+2007\) chia hết cho 3=> \(n^2+2006\) là hợp số
Với n=3k+2 thì \(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+12k+2010\) chia hết cho 3=> \(n^2+2006\) là hợp số
tim tap hop cac so co hai chu so la binh phuong cua 1 so nguyen to
Lời giải:
Tập hợp các số có hai chữ số là bình phương của số nguyên tố:
$\left\{25; 49\right\}$
cho p la so nguyen to lon hon 3. Biet 8p+1 va p deu la so nguyen to (p lon hon 3).Hoi p+100 la so nguyen to hay hop so
tim 3 so nguyen to lien tiep sao cho tong cac binh phuong cua cac so so do la 1 so nguyen to
cho n la so nguyen to lon hon 3.hoi n2 +2006 la so nguyen hay hop so?
n la so nguyen to lon hon 3 nen ko chia het cho 3.
Vay n^2 chia cho 3 du 1 <=> n^2=3k+1
Do do : n^2+2006=3k+1+2006 =3k+2007 chia het cho 3
Vay n^2+2006 la hop so
**** nhe
tim so nguyen duong n nho nhat sao cho n/2 la binh phuong cua mot so nguyen va n/5 la lap phuong cua 1 so nguyen
cho n la so nguyen to lon hon 3. hoi n^2 la nguyen to hay hop so. ai lam loi giai va lam dung la duoc tich
cho dap an la hop so nhung phai lam cach lam
tim 3 so nguyen to lien tiep sao cho tong cac binh phuong cua no cung la so ngyen to da
3 số nguyên tố đó là :
3;5;7
Vì: 32 + 52 + 72 = 83
83 là số nguyên tố