\(x^2-2xy=5x-y+19\)

\(=>x^2-2xy=5x-y+20-1\)

\(=>x^2-2xy+1=5x-y+20\)

\(=\left(x-y\right)^2=5\left(x-4\right)-y\)

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

ta có \(A^2\le25\)và ta cx có \(-5\le A\le5\)

nhưng dễ thấy \(A=-5\)không xảy ra, vô lí nên ...........bạn xem đoạn sau nhé ( tiếp phần kia )

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\) và 5x-2y=87

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{5x-2y}{5.19-2.21}=\frac{87}{53}\)

Vậy \(x=1007,y=\frac{1827}{53}\)

(Bài làm có gì ko hiueer cứ hỏi mk nhé  ^...^ )

a/\(450:\left(x-19\right)=50\)

=>\(x-19=9\)

=>\(x=28\)

Vậy...

b/\(3^2.\left(x+4\right)-5^2=5x.2^2\)

\(9\left(x+4\right)=20x+25\)

\(20x+25=9x-36\)

\(11x=-61\)

\(x=-\dfrac{61}{11}\)

Vậy..

c/Tương tự

d/Tương tự

\(5x+6y=4\Rightarrow x=\frac{4-6y}{5}\)

\(P=\left(\frac{4-6y}{5}\right)^2+2y^2=\frac{16-48y+36y^2+50y^2}{25}=\frac{86y^2-48y+16}{25}\)

      \(=\frac{86\left(y^2-\frac{24}{43}y+\frac{8}{43}\right)=86\left(y^2-2.y.\frac{12}{43}+\frac{144}{1849}\right)+\frac{400}{43}}{25}\)

           \(=\frac{86\left(y-\frac{12}{43}\right)^2+\frac{400}{43}}{25}\ge\frac{400}{\frac{23}{25}}=\frac{16}{43}\)

\(Min_P=\frac{12}{43}\Leftrightarrow x=\frac{20}{43};y=\frac{12}{43}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Tìm min:

$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$

$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$

$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$

Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$

Tìm min

$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)

Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

Tìm min

$H=5x^2-x+1=5(x^2-\frac{x}{5})+1$

$=5[x^2-\frac{x}{5}+(\frac{1}{10})^2]+\frac{19}{20}$

$=5(x-\frac{1}{10})^2+\frac{19}{20}\geq \frac{19}{20}$
Vậy $H_{\min}=\frac{19}{20}$. Giá trị này đạt tại $x-\frac{1}{10}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}$

Ta có A= x^3 + 2x^2 + 5x + 10/ x^2 + 4x+4 

A= x^2(x+2)+5(x+2)/ (x+2)^2

A= (x^2)(x^2+5)/ (x+2)(x+2)

A= x^2+5/ x+2 

Để A= x^2+5/ x+2 bé nhất thì x^2+5 phải bé nhất

MÀ x^2 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x => x^2=0 => x^2 + 5 = 5 vs x=0

Thay x=0 vào A có 0^2 + 5/ 0+2 = 5/2

Vậy MinA=5/2 vs x=0