Tìm 4 số nguyên lẻ sao cho tổng các số nghịch đảo của nó bằng 1
Những câu hỏi liên quan
Tìm 4 số nguyên lẻ khác nhau sao cho tổng các số nghịch đảo của chúng bằng 1
tìm 4 số nguyên lẻ sao cho tổng nghịch đảo của chúng bằng 1
Gọi 4 sô nguyên lẻ cần tìm là a,b,c,d ( a,b,c,d thuộc Z,khác 0)
Không làm mất tính tổng quát,giả sử a<b<c<d
Suy ra,1/a > 1/b > 1/c > 1/d
Suy ra 1/a > 1/4 Kéo theo a < 4
Lại có 1/a + 1/ b + 1/c + 1/d = 1
Suy ra 1/a < 1
Suy ra a>1
Vì 1<a<4
Suy ra a thuộc {2;3}
Mà a là số lẻ nên a = 3
Thay a = 3 vào,ta có 1/b + 1/c + 1/d = 1 - 1/3
= 2/3
Vì 1//b > 1/c > 1/d nên 1/b > 1/3 Suy ra b<3
Lại có 1/b < 2/3
Suy ra 2/2b < 2/3
Suy ra 2b>3 Kéo theo b>1
Vì 1<b<3 nên b =2
Mà b là số lẻ nên b khác 2
Suy ra b không tồn tại
Kéo theo c,d cũng không tồn tại và giá trị a không thỏa mãn.
Vậy 4 số nguyên lẻ thỏa mãn đề bài không tồn tại.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm 4 số tự nhiên lẻ a,b,c,d khác nhau đôi một sao cho tổng các nghịch đảo của 4 số đó bằng 1
tìm 4 số tự nhiên lẻ a,b,c,d khác nhau đôi một sao cho tổng các nghịch đảo của 4 số đó bằng 1
Mình tìm ra rồi, đó là 2,4,6,12
Tổng nghịch đảo của các số đó là:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\)= 1
Đúng 0
Bình luận (0)
1.tổng của hai phân số tối giản là một số nguyên, CM mẫu của 2 p/s đó là hai số bằng nhau hoặc là hai số đối nhau2.với a thuộc Z và 1/a là số nghịch đảo của số aa)chứng tỏ rằng nghịch đảo của một số dương là một số dương nghịch đảo của một số âm là một số âmb)tìm tất cả các số nguyên sao cho nghịch đảo cũa nó cũng là một số nguyên2 tick nha các bạn
Đọc tiếp
1.tổng của hai phân số tối giản là một số nguyên, CM mẫu của 2 p/s đó là hai số bằng nhau hoặc là hai số đối nhau
2.với a thuộc Z và 1/a là số nghịch đảo của số a
a)chứng tỏ rằng nghịch đảo của một số dương là một số dương nghịch đảo của một số âm là một số âm
b)tìm tất cả các số nguyên sao cho nghịch đảo cũa nó cũng là một số nguyên
2 tick nha các bạn
Tìm x sao cho tổng của số đó với số nghịch đảo của nó là 1 số nguyên
1)chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 22)viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau3)cho hai phân số 8/15 và 18/35.Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên4)tìm hai số biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 2585)tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều được kết quả là số tự nhiên 6)tìm ha...
Đọc tiếp
1)chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
2)viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau
3)cho hai phân số 8/15 và 18/35.Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên
4)tìm hai số biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258
5)tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều được kết quả là số tự nhiên
6)tìm hai số biết rằng 7/9 của số này bằng 28/33 của số kia và hiệu của hai số đó bằng 9
Tìm x sao cho tổng của số đó với số nghịch đảo của nó là 1 số nguyên
Tìm x sao cho tổng của số đó với số nghịch đảo cua nó là 1 số nguyên