Có abbc < 10.000 
=> ab.ac.7 < 10000 
=> ab.ac < 1429 
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0) 
=> a0 < 38 
=> a <= 3 
+) Với a = 3 ta có 
3bbc = 3b.3c.7 
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại 
+)Với a = 2 ta có 
2bbc = 2b.2c.7 
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) 
=> a chỉ có thể = 1 
Ta có 1bbc = 1b.1c.7 
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5 
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10) 
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6 
vậy c chỉ có thể = 5 
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b 
<=> b5 = 5.1b 
<=> 10b + 5 = 5.(10+b) 
=> b = 9 
vậy số abc là 195

chúc bn hk toyó @_@

Lời giải nè: (lưu ý là bcd ; abc và abcabc có gạch ngang trên đầu để thể hiện số tự nhiên) 

Ta có:

      a. bcd . abc = abcabc

=> abcabc = abc . (1000 + 1) = abc . 1001

<=> a . bcd . abc = abc . 1001

<=> a . bcd = 1001

Đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta dễ dàng tìm được a = 7 ( vì từ 1 -> 9 chỉ có 1001 mới chia hết cho 7) từ đó suy ra bcd = 143

Kết luận a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3 hay abcd = 7143

a) 12 = 3 x 4

    1122 = 33 x 34

    111222 = 333 x 334

...

Tới đây em có thể phát hiện ra quy luật.

b)  \(a\times\overline{bcd}\times\overline{abc}=\overline{abcabc}\)

\(\Leftrightarrow a\times\overline{bcd}\times\overline{abc}=\overline{abc}\times1001\)

\(\Leftrightarrow a\times\overline{bcd}=1001\)

Do a là chữ số nên a chỉ có thể bằng 7. Khi đó \(\overline{bcd}=1001:7=143\)

Vậy a = 7, b = 1, c = 4 và d = 3.

abcabc=abc x1001

->a xbcd=1001

=7x143

a,      12 = 3 x 4

     1122 = 33 x 34

111222  = 333 x 334

b,  a x bcd x abc = abc x 1001

     a x bcd          = 1001

    Nhưng so có một chữ số mà 1001 chia het la : 7 nên a = 7 

   bcd = 1001 : 7 = 143 Vay a = 7 ;  b = 1 ; c = 4 ; d = 3 .

<=> abcabc = abc . (1000 + 1) = abc . 1001
 

Ta có a . bcd . abc = abcabc 
<=> a . bcd . abc = abc . 1001
<=> a . bcd = 1001
Đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta dễ dàng tìm được a = 7 ( vì từ 1 -> 9 chỉ có 1001 mới chia hết cho 7) từ đó suy ra bcd = 143
Tóm lại a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3

Vậy abcd = 7143