bai toan nay kho

5^3 đồng dư vs -1 (mod 7)

=> (5^3)^671 đồng dư vs (-1)^671 (mod 7)

=> 5^2013 đồng dư vs -1 (mod 7).

Vậy 5^2013 chia 7 dư -1 hay dư 6

Nguyễn Việt Hoàng trả lời sai rùi

Nguyễn Việt hoàng sai 100%, 5^2009 làm gì chia hết cho 7

Ta có : 

\(5^6\equiv1\left(mol7\right)\)

\(\Rightarrow\left(5^6\right)^{335}\equiv1^{335}\left(mol7\right)\)

\(\Rightarrow5^{2010}\equiv1\left(mol7\right)\)

\(\Rightarrow5^{2010}.5^3=1.5^3\left(mol7\right)\)

\(\Rightarrow5^{2013}=125\left(mol7\right)\)

Mà : \(125\equiv6\left(mol7\right)\)

\(\Rightarrow5^{2013}\equiv6\left(mol7\right)\)

Vậy \(5^{2013}\) chia 7 dư 6 

5²⁰¹³ = ......5 : 7 dư 6

5²⁰¹³ chia cho 7 dư 6

5^2013=...6 nên khi chia 7 dư 6 đó bạn, mk thi rùi, đúng 100/100

Ta có : 5²⁰¹³ = ( 5²⁰¹⁰) . ( 5¹³)

Mà 5²⁰¹⁰ = [ (5 ³ )⁶⁷⁰ ]

Ta có 5³ : 7 dư 6 nên [ (5³)⁶⁷⁰ : 7 cũng dư 6

Vậy 5²⁰¹³ : 7 dư 6

cứ lấy số 5 ^ với 3 (số cuối cùng) sau đó chia cho bảy số dư sẽ là đáp án của bài toán .

k cho mình nha bạn 

chắc là dư 6 nha bạn

bạn cho mình biết cách giải với

Ta có :

\(5^6\text{≡}1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow\left(5^6\right)^{335}\text{≡}1^{335}\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow5^{2010}\text{≡}1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow5^{2010}.5^3\text{≡}1.5^3\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow5^{2013}\text{≡}125\left(mod7\right)\)

Mà \(125\text{≡}6\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow5^{2013}\text{≡}6\left(mod7\right)\)

Vậy \(5^{2013}\)chia 7 dư 6.

Ta có 

5 đồng dư với -2 \(\in\)( Mod 7 )

=> \(5^{2013}\) đồng dư với \(-2^{2013}\)

Mà \(-2^{2013}\)= \(\left(-2^3\right)^{671}\)

\(-8^{671}\)đồng dư với \(1^{671}\)đồng dư với 1 theo (Mod 7)

Vậy \(5^{2013}\) chia cho 7 có số dư là 1

6 đó bạn

đáp án là 6