Cho tam giác ABC có các phân giác BE, CF cắt nhau tại O. CMR: điều kiện cần và đủ để số đo góc A=90độ là: \(BO.CO=\dfrac{BE.CF}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có các phân giác BE, CF cắt nhau tại O. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để số đo góc A bằng 90 độ là: \(BO.CO=\dfrac{BE.CF}{2}\)
Cho tam giác ABC có các phân giác BE, CF cắt nhau tại O. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để số đo góc A bằng 90 độ là: BO.CO=BE.CF/2
Cho 2 đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại O. CMR: điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông ở A là: BO.CO=BE.\(\frac{CF}{2}\)
Giúp mk nha! ^_^
c/m hai tam giác đồng dạng ,
rồi suy ra tỉ số đồng dạng và nhân chép nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và các đường phân giác BE, CF. Biết BE, CF cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
BO.CO = BE.CF/2
hai đươờng phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại O. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông ở A là:BO.CO=BE.CF/2
2 đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại O. CMR điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông ở A là BO*CO=BE*CF/2
Chúng ta lại gặp nhau nữa rồi :v
Đặt BC = a , CA = b , AB = c
Do BE là phân giác của góc B, nên \(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}=\frac{c}{a}\) hay \(\frac{AE}{AE+EC}=\frac{c}{a+c}\)
hay \(\frac{AE}{AC}=\frac{c}{a+c}\Rightarrow AE=\frac{bc}{a+c}\)( 1 )
Do AO là phân giác của góc A trong tam giác AEB, nên: \(\frac{OB}{OE}=\frac{AB}{AE}\)
Kết hợp với (1) ta lại có: \(\frac{BO}{OE}=c:\frac{bc}{a+c}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{OB}{OE}=\frac{a+c}{b}\Rightarrow\frac{BO}{OE+OB}=\frac{a+c}{a+b+c}\)hay \(\frac{OB}{BE}=\frac{a+c}{a+b+c}\)
Tương tự: \(\frac{CO}{CF}=\frac{a+b}{a+b+c}\)
Nên \(BO.OC=BE.\frac{CF}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(BO:BE\right).\left(CO:CF\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+c}{a+b+c}.\frac{a+b}{a+b+c}=\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(a+c\right)\left(a+b\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2=b^2+c^2\)
\(\Rightarrow\)Tam giác ABC vuông ở A ( ĐPCM )
Đúng 0
Bình luận (0)
mấy bạn ấn chữ đọc tiếp mới thấy câu trả lời của mình nhé :3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài bạn dưới sai từ đầu rồi nhé
Bởi vì c/a là tỉ số không thể thay AE=c như đoạn cuối dòng 2 nha
2 đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại O. CMR điệu kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông ở A là: BO*CO=BE*CF/2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BE CF cắt nhau tại H. a AH cắt È tại I. CM góc HFE=HAE. b Tam giác ABC cần điều kiện j để FI^2=IA.IH
Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA, cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N. CMR: BM vuông góc với BN, CM...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.
Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA, cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N. CMR: BM vuông góc với BN, CM vuông góc với CN.
Mọi người giúp mình nhanh nha😙😙😙😙
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)