Để có số lớn nhất thì phải xóa hết các số nhỏ nhất: 21 chữ số 1, 20 chữ số 2, 20 chữ số 3...cho đến đủ 100 số.Ngược lại sẽ có số nhỏ nhất.

- 0 và 1999 có tổng các chữ số là:

0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28

-  1 và 1998 có tổng các chữ số là:

1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28

-  2 và 1997 có tổng các chữ số là:

2 + 1 + 9 + 9 + 7 = 28

-  998 và 1001 có tổng các chữ số là:

9 + 9 + 8 + 1 + 1 = 28

-  999 và 1000 có tổng các chữ số là:

9 + 9 + 9 + 1 = 28

Như vậy trong dãy số 0, 1, 2, 3, 4, 5,. . . , 1997, 1998, 1999

Hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối đều có tổng bằng 28.

Có 1000 cặp như vậy, do đó tổng các chữ số tạo nên dãy số trên là:

28 x 1000 = 28 000

 Số tự nhiên được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1984 đến 1999 là

 Vậy tổng các chữ số của số tự nhiên đã cho là: 28 000 – 382 = 27 618

các số chưa viết là 14 15 ........1981                                                                                                                                                     Từ 14 đến 1981 có số số hạng là  1981 - 14 : 1 +1 =1968                                                                                                                         Tổng các số đó là     1981+14 x 1968 : 2 =1963080

Ví dụ số 12345678910 ....197819791980198119821983 
(1+1982) = có tổng các chữ số là 21 
(2+1981)= có tổng các chữ số là 21 
Nhưng (4+1979) = có tổng các chữ số là 30 Đến đây đã là sai rồi. 

Cách của tôi như sau 
- Ta tính dãy 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ....... 1998 1999 
0 và 1999 có tổng các chữ số là 0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28 
1 và 1998 có tổng các chữ số là 1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28 
2 và 1997 có tổng các chữ số là 2 + 1 + 9 + 9 + 7 = 28 
....... 
998 và 1001 có tổng các chữ số là 9 + 9 + 8 + 1 + 0 + 0 + 1 = 28 
999 và 1000 có tổng các chữ số là 9 + 9 + 9 + 1 + 0 + 0 + 0 = 28 
Vậy dãy 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ....... 1998 1999 
Hai số cách đều số hạng đầu và

cuối có tổng các chữ số là 28. Có 1000 cặp như vậy. 
Vậy tổng của các chữ số tạo nên dãy số là

28 x 1000 = 28000 
- Số tự nhiên tạo bởi từ số 1984 1985 1986 ... 1999 có tổng các chữ số là 
(1+9+8+4) + (1+9+8+5) + ...+ (1+9+8+9) + (1+9+9+0) + 1+9+9+1) + ....+ (1+9+9+9) 
= 22 + 23 + ...+ 27 + 19 + 20 + 21 +....+ 28 = 147 + 235 = 382 
Vậy tổng các chứ số từ 12345678910 ....197819791980198119821983 là 
28000 - 382 = 27618

Có tất cả 9 +(60-10+1)×2=9+102=111 chữ số 

Suy ra sau khi xóa còn 11 chữ số

Suy ra 11 số còn lại là

a) 99999985860

b) 0000085962

*) số các chữ số có 1 chũ số là: (9-1):1+1=9 (chữ số)

*) số các số có 2 chữ số là: (99-10):1+1=90 (số)

=> số các chữ số đã dùng là: 2x90=180 (chữ số)

=> số các chữ số còn lại là: 2016-180-9=1827 (chữ số)

=> số mà chứa chữ số thứ 2016 là số thứ: 1827:3=609

=> số đó là: 99+609=708=> số thứ 2016 là số 8

Số 0

la chu so 0

chắc là số 0