ta thấy ngay rằng:ab,c=a,bcx10

vậy ta sẽ có bài toán tổng tỉ với tổng là 21.12 và tỉ số là 10

Số a,bc là:

21.12:(10+1)x1=1.92

Suy ra số abc là 192

uk đúng dồi

ủng hộ lên 0 điểm nha

a) a = 9; b= 3 ; c = 5

b ) cái này mik chịu

a) a= 9; b= 3, c= 5. câu b mình chưa nghĩ ra. mình nhé

\(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\)

\(\Leftrightarrow10\times a+b+10\times b+c+10\times c+a=100\times a+10\times b+c\)

\(\Leftrightarrow89\times a=10\times c+b=\overline{cb}\)

suy ra \(a=1,\overline{cb}=89\).

\(\overline{abc}=198\).

${}^{}+{}^{}+{}^{}={}^{}$

$10a+b+10b+c+10c+a=100a+10b+c$

$10a+a+10b+b+10c+c=100a+10b+c$

$11a+11b+11c=100a+10b+c$

$11a+b+11c=100a+c$

$b+$

\(\Leftrightarrow\)10 x a + b + 10 x b + c + 10 x c + a = 100 x a + 10 x b + c

\(\Leftrightarrow\)89 x a = 10 x c + b = cb

\(\Rightarrow\)a = 1, cb = 89

\(\Rightarrow\)abc = 198

1) a chia cho 54 dư 38 => a = 54k + 38 = 18.3k + 36 + 2 = 18.(3k +2) + 2

=> a chia cho 18 dư 2; a chia hco 18 được thương là 14

=> a = 18.14 + 2 = 254

b) => 100a + 10b + c + 10a + b + a = 874

=> 111a + 11b + c = 874

=> 111a < 874 => a < 8 

Hơn nữa, 11b + c  < 11.10 + 10 = 120 => 111a + 11b + c < 120 + 111a 

=> 111a + 120 > 874 => 111a > 754 => a > 6 mà a < 8 nên a = 7

vậy 777 + 11b + c = 874 => 11b + c = 874 - 777 = 97 

Tương tự, => b < 9 và b > 7 => b = 8 => 88 + c = 97 => c = 9

Vậy abc = 789

c) => 100a + 10b  + c + 10a + b + a = 1037

=> 111a + 11b + c = 1037

Nhận xét: 111a < 1037 => a < 10

Hơn nữa, 11b + c < 11.10 + 10 = 120 => 1037 < 120 + 111a => 111a > 1037 - 120 = 917 => a > 8 mà a < 10 

nên a = 9

=> 999 + 11b + c = 1037 

=> 11b + c = 38 => 11b < 38 => b < 4 hơn nữa c lớn nhất bằng 9 nên 11b nhỏ nhất là 38 - 9 = 28 tức là 11b > 28 => b > 2

vậy b = 3

=> c = 5

Vậy abc = 935

Câu a: → Giả sử a,b,c có một số bằng 0. 
Vai trò a,b,c như nhau, không mất tính tổng quát giả sử a = 0 thì: 
gt <=> bc = 0 
<=> b = 0 hoặc c = 0 
Tức là sẽ có 2 nghiệm: (0,0,c) hoặc (0,b,0) (b,c ở đây tùy ý) 
Tóm lại, trường hợp này có 3 bộ số thỏa mãn là: (a,0,0); (0,0,c) hoặc (0,b,0) 
với a,b,c trong mỗi bộ là là các chữ số tùy ý từ 0 → 9. Thay số mỗi bộ chạy từ 1 → 9 thì ta có mỗi họ nghiệm trên có 9 nghiệm => có 9.3 = 27 nghiệm 
Cộng thêm 1 bộ (0,0,0) chung nữa là có tất cả 28 nghiệm cho trường hợp này. 

→ Nếu a,b,c đều khác 0: 
Chia cả 2 vế gt cho abc đc: 
1/a + 1/b + 1/c = 1 (♦) 
Từ (♦) suy ra a,b,c ≥ 2 vì nếu một trong 3 số bằng 1, giả sử a = 1 thì: 
1 + 1/b + 1/c = 1 <=> 1/b + 1/c = 0 (vô lý) 
Do đó ta giả sử tiếp 
2 ≤ a ≤ b ≤ c thì: 1/a ≥ 1/b ≥ 1/c 
=> 1 = 1/a + 1/b + 1/c ≤ 3/a 
=> 3 ≥ a ≥ 2 

***Nếu a = 2: 1/b + 1/c + ½ = 1 <=> 1/b + 1/c = ½ (♥) 
=> ½ = 1/b + 1/c ≤ 2/b 
=> b ≤ 4 
Do b > 2 (b = 2 thì (♥) <=> ½ + 1/c = ½ → vô lý) nên b = 3 hoặc b = 4 
+ Với b = 3 thì 1/c + 1/3 = ½ <=> c = 6 
Ta được cặp (2,3,6) thỏa mãn 
+ Với b = 4 thì 1/c + 1/4 = ½ <=> c = 4 
Ta đc cặp (2,4,4) thỏa mãn 

***Nếu a = 3 thì: 
1/b + 1/c = 2/3 
=> 2/3 = 1/b + 1/c ≤ 2/b 
=> b ≤ 3 => mà do b ≥ a = 3 nên chỉ có thể là b = 3 
Thay vào được c = 3 
Trường hợp này ta chỉ có một cặp (3,3,3) 

Tóm lại trường hợp a,b,c > 0 ta có 10 cặp sau thỏa mãn: 
(3,3,3); (2,4,4); (4,2,4); (4,4,2); (2,3,6); (2,6,3); (3,2,6); (3,6,2); (6,3,2);(6,2,3)

Câu b:

 Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

bạn học trường j vậy

Hình bn tự vẽ nhan

a/Ta có : góc A+góc B+góc C=180độ =>gócB=

góc-AgócC=90độ-45độ=45độ

sinC=AB/BC=>BC=AB/sinC

         <=>BC=10/sin45độ=10

ab + bc + ca = abc
 ( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
 a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có : 
b * 1 + c * 10 = a * 89
 a = 1
 b = 9
c = 8

​Vậy số abc cần tìm là 198