Kết quả là 121

Bạn tham khảo ạ: https://olm.vn/hoi-dap/detail/7780956182.html

Nếu cần gấp ib mình gửi link cho

Gọi số tự nhiên cần tìm là A .

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là : 

\(A=29p+5\)  \(\left(p\in N\right)\)

Tương tự với khi chia cho 31 dư 28 :

\(A=31q+28\)   \(\left(q\in N\right)\)

Ta có :

\(29p+5=31q+28\)

\(\Rightarrow29p+5=29q+2q+28\)

\(\Rightarrow29p-29q=2p+28-5\)

\(\Rightarrow29\left(p-q\right)=2p+23\)

Vì \(2p+23\) là số lẻ nên \(29\left(p-q\right)\) cũng là số lẻ \(\Rightarrow p-q\ge1\)

Theo bài cho thì A nhỏ nhất :

\(\Rightarrow\)q nhỏ nhất \(\left(A=31q+28\right)\)

\(\Rightarrow2q=29\left(p-q\right)-23\)nhỏ nhất 

\(\Rightarrow p-q\) nhỏ nhất 

Do đó : p - q = 1

=> 2q = 29 . 1 - 23

=> 2q = 6

=> q = 3

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là :

A = 31q - + 28 = 31 . 3 - 28 = 93 - 28 = 65 .

Học tốt

Mik cảm ơn

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

dang do day ban

n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

_Chúc bn học giỏi_

 theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248

= (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên

=> (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất

=> n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

Cách 2

n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8 

n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31 

Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8) 

= (n+3) + 62 chia hết cho 31 

Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8 

Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất) 

=> n+65 chia hết cho 248 

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064 

<=> (n+65)/ 248 <= 4,29 

vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4 

<=> n= 927 

927

đúng 100% đó nha bạn, tick cho mik nha =^.^=

Ta có:a:17 dư 8=>a+9 chia hết cho 17

         a;25 dư 16=>a+9 chia hết cho 25

=>a+9 thuộc BC(17,25)

17=17

25=5²

=>BCNN(17,25)=5².17=425

=>a+9 thuộc B(425)=0;425;....

=>a thuộc -9;416;....

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a=416

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là a

ta có:

a:29 dư 5=> a= 29k+5

a:31 dư 28=> a= 31m+28

=> 29k+5=31m+28

=>29k=31m+23

=>29k=29m+2m+23 chia hết cho 29(vì 29 chia hết cho 29)

Mà 29m chia hết cho 29 => 2m+23 chia hết cho 29

=> m=3(vì m là chữ số)=> a=31x3+28=121

Vậy a=...