Ta có:  2012²⁰¹⁵=2012²⁰¹².2012³

                        =(2012⁴)⁵⁰³ . (......8)

                        =(.......6).(..........8)

                        =(...............8)

 Vậy: 2012²⁰¹⁵ tận cùng bằng 8

3^2013=3^2012.3

          =3^4.503.3

          =(....1).(..3)

          =....3

Vậy 3^2013 có tận cùng là 3

3^2012=3^4.503 

          =......1

Vậy 3^2012 có tận cùng là 1

Kiến thức vận dụng bài trên như sau:

-các số có tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa 4.n(n khác 0) thì có chữ số tận cùng là 6

-các số có tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên lũy thừa 4.n(n khác 0) thì có chữ số tận cùng là 1

như bài trên phải quy ước về dạng 4.n thì sẽ tìm được chữ số tận cùng

4 mũ chẵn có tận cùng bằng 6
nen 2014
2014có tận cùng bằng 6

  Ta có 14=2*7=> 14=(2*7);14^2=(2*7)^2=2^2*7^2; 14^3=(2*7)^3=2^3*7^3 
=> hai chữ số tận cùng của 14^n là tích giữa 2 chữ số cuối cùng của 7^n và 2^n 
ta có 2^14=16384 
và7=7;7^2=49;7^3=343;7^4=2401;7^5=1680... 
Vậy hai chữ số cuối cùng của 7^n = hai chữ số cuối của 7^(n-4) 
=> hai chữ số cuối của 7^14= hai chữ số cuối của 7^2 
=> hai chữ số cuối của 7^14 là 49 
49*84=4116 
=> hai chữ số cuối của 14^14 là 16 
hai chữ số cuối của (14^14)^14 cũng là 2 chữ số cuối của 16^14 
ta có 16^6=16777216 => hai chữ số cuối cùng của 16^n = hai chữ số cuối của 16^(n-5) 
=> hai chữ số cuối cùng của 16^14 = hai chữ số cuối của 16^9= hai chữ số cuối của 16^4=36 
Vậy hai chữ số tận cùng của 14^14^14 là 36 

83

Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14

4^2012=4^4.503=(4^4)^503=256^503=(...6)

Vay dap an la (..6)+2=(...8)<=>chu so tan cung la so 8

Ta có: 4²⁰¹²+2

=(4²)¹⁰⁰⁶+2

=...6¹⁰⁰⁶+2

=...6+2

=...8

Vậy chữ số tận cùng của 4²⁰¹²+2 là 8

4²⁰¹² = ( 4² )¹⁰⁰⁶

=16¹⁰⁰⁶

Vì 6 mủ bao nhiêu cũng có chữ số cùng là 6 nên:

16¹⁰⁰⁶ = ...6

Vậy chữ số tận cùng của 4²⁰¹² là 6

ta có 4^1 = 4, 4^2 = 16, 4^3 = 64 , 4^4 = 256, ... (liên tiếp các số tận cùng: số mũ lẻ có tận cùng là 4, số mũ chẵn có tận cùng là 6)

vì 2012 là số mũ chẵn nên 4^2012 có tận cùng là 6.