B = 1 2 ! + 2 3 ! + 3 4 ! + ... + 99 100 ! B = 2 − 1 2 ! + 3 − 1 3 ! + 4 − 1 4 ! + ... + 100 − 1 100 ! B = 2 2 ! − 1 2 ! + 3 3 ! − 1 3 ! + 4 4 ! − 1 4 ! + ... + 100 100 ! − 1 100 ! B = 1 1 ! − 1 2 ! + 1 2 ! − 1 3 ! + 1 3 ! − 1 4 ! + ... + 1 99 ! − 1 100 ! B = 1 − 1 100 ! < 1

Vậy B<1

a ) X é t   1     − 25 26 = 1 26 ; 1     − 50 51 = 1 51 .   V ì     1 26 > 1 51 = > 25 26 < 50 51

b ) X é t   1     − 213 321 = 108 321 ; 1     − 105 213 = 108 213 .   V ì     108 321 < 108 213 = > 213 321 > 105 213

c ) X é t   1     + − 99 100 = 1 100 ; 1     + − 21 22 = 1 22 .   V ì     1 100 < 1 11 = > − 99 100 > − 21 22 d ) X é t   1     + − 124 129 = 5 129 ; 1     + − 132 137 = 5 137 .   V ì     5 129 > 5 137 = > − 124 129 > − 132 137

ta có : 

1/2 < 2/3

2/3 <3/4

.........

9999/10000 < 10000/10001

suy ra : A² < 1/2*2/3*3/4******9999/10000*10000/10001

suy ra : A² < 1/10001 < 1/10000= (1/100)²

suy ra A² < (1/100)² . Từ đó:  A < 1/100 = 0,01

bài toán ddc chứng minh!!!!!!!!!!! ****

tại sao A^2<1/10000 mà không phải là 1/10001

Vì 1/10001<1/10000

Đặt C = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)\(\left(C>0\right)\)

Và D = \(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{10000}{10001}\)\(\left(D>0\right)\)

Ta có :

C .D = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{10000}{10001}\)\(=\frac{1}{10001}\)\(\left(1\right)\)

Mặt khác :

\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)

\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)

\(.....\)

\(\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)

Nhân tất cả vế theo vế - - - > C < D - - - > C² < C . D \(\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\)- - - >C² < \(\frac{1}{10001}\)- - - >  C < căn \(\frac{1}{10001}\)< căn \(\frac{1}{10000}\)= \(\frac{1}{100}\)( đpcm )

sai

ta thấy tên tử và dưới mẫu = nhau

=>A=B=1

không phải đâu Hoàng Phú Huy, nhìn kĩ lại đi

Bạn à, đây không phải là toán lớp 5 nên mình không giải được nên bạn thông cảm nha!

UK ĐÂY TOÁN 6 ĐÓ