\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3^2\right)\)

\(A=3.40+3^5.40+...+3^{97}.40\)

\(A=40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\) chia hết cho 40 nên A có chữ số tận cùng là 0 ( đpcm ) 

Vậy A có chữ số tận cùng là 0 

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95 ). 
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0. 
- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. 
- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. 
=> 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24 
 

ta có :

\(3\cdot3\cdot3\cdot....\cdot3\)

\(=3^{100}\)

\(=\left(3^4\right)^{25}\)

\(=81^{25}\)

\(=\overline{.....1}\)

ta có : 3 · 3 · 3 · .... · 3 =

3 ^100 = (3 ^4 )^25 = 81 ^25 = .....1

chúc bn hok tốt 

:3

\(3.3.3.....3\left(100chữsố3\right)\)

=\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=81^{25}=\left(..........1\right)\)

Vậy chữ số tận cùng là 1