10²⁰¹⁶ + 89

= 100...0 + 89

Tổng các chữ số của chúng là :

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 + 9

= 1 + 8 + 9

= 18 chia hết cho 9

=> đpcm

Ta có : \(10^{2016}=10.10.10.10............10\)

mà 10 . 10 = 100 

      10 . 10 . 10 = 1000

      10 . 10 . 10 .10 = 10000 

nên 10 . 10 . 10 . 10 ....................... 10 = 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 

suy ra 10²⁰¹⁶ sẽ bằng một số có chữ số đầu tiên là 1 , và 2016 số 0  

nên tổng các chữ số đó là 1 + 0 + 0 + 0 .............. + 0 = 1  ( tổng các chữ số = 1 ) 

Ta lấy 1 + 89 = 99 ( mà 99 thì chia hết cho 9 . vì 99 có tổng các chữ số là 18 chia hết cho 9 ) 

Vậy : 10²⁰¹⁶ + 89 chia hết cho 9 

Ta có 7⁸+7⁹+7¹⁰ = 7⁸.(1+7+7²) = 7⁸ . 57 chia hết cho 57

Ta có 10¹⁰-10⁹-10⁸ = 10⁸.(10²-10-1) = 10⁸ . 89 chia hết cho 89

câu cuối cùng không biết làm

Ta có 10^2016 =1000...0(2016 chữ số 0) suy ra 10^2016 +80=10000...080 . Vì 080 chia hết cho 8 nên 10^2016+80 chia hết cho 8 .Mặt khác 10^2016+80 chia hết cho 9 vì 1+0+0+0+...+0+0+8+0=9 chia hết cho 9.     Vì 10^2016+80 chia hết cho cả 8 và 9 nên nó chia hết cho 72.

                                     Vậy 10^2016+80 chia hết cho 72

chịu@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

10¹⁰ - 10⁹ - 10⁸ 

= 10⁸.(10² - 10 - 1)

= 10⁸.89 chia hết cho 89 (đpcm)

10 chia 3 du 1=> 10^2017 chia 3 du 1

2016 chia het cho 3 => dpcm 

kết bạn nhé