đê A là số nguyên thì n+2 chia hết cho n-5 và n-5 chia hết cho n-5

=>n+2-(n-5) chia hết cho n-5

<=>n+2-n+5 chia hết cho n-5

<=> 7 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc {-1;1;-7;7}

<=>n thuộc {4;5;-2;12}

Để A thuộc Z

=> n + 2 chia hết cho n - 5

=> n - 5 + 5 + 2 chia hết cho n - 5

=> 7 chia hết cho n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(7) = {1 ; -1;  7 ; -7}

Xét từng giá trị , ta có :

n = {6 ; 4 ; 12 ; -2}

\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

=>n-5 thuộc Ư(7)

a) n\(\in\){1;2;4;5}

b)n\(\ne3\)và n\(\in\)Z

k nha bạn

a)để A thuộc Z hay a là số nguyên

=>n-1 chia hết n-3

<=>(n-1)-2 chia hết n-3

=>2 chia hết n-3

=>n-3\(\in\){1,-1,2,-2}

=>n\(\in\){4,2,5,1}

b)vì mẫu số của ps luôn luôn\(\ne0\) =>n\(\ne\)3 và 0;n\(\in\)Z

Ta có : \(A=\frac{2n-1}{n+3}=\frac{2n+6-7}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)}{n+3}-\frac{7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)

Để \(A\in Z\) thì 7 chia hết cho n + 3

Suy ra n + 3 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}

Ta có bảng ; 

\(\left(2n+3\right)^2-9=\left(2n+3\right)^2-3^2=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)=2n\left(2n+6\right)=4n\left(n+3\right)⋮4\)

\(\left(3n+4\right)^2-16=\left(3n+4\right)^2-4^2=\left(3n+4-4\right)\left(3n+4+4\right)=3n\left(3n+8\right)⋮3\)

a) ta có: (2n+3)² - 9

= 4n² +12n + 9 - 9

= 4n.(n+3) chia hết cho 4

=> ...

b) ta có: (3n+4)² - 16

= 9n² + 24n + 16 - 16

= 3n.(3n + 8)  chia hết cho 3

=> ...