Cho đường tronf (O;r) và một dây AB có số đo của cung lớn AB gấp đôi số đo cung nhỏ AB. Tình diện tích tam giác AOB
Những câu hỏi liên quan
vẽ hình:
cho đườngtròn (O),đường kính AB=10cm.trên đường tronf (O)lấy điểm C sao cho AC=6cm.Kẻ CH vuông góc với AB.tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E
cho điểm A nằm bên ngoài đường trong (O,R). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đường tronf (O). gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh HI là tia phân giác cuả góc BHC
từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) vẽ tiếp tuyến AB,cát tuyến AMN với đường tròn( M nằm giữa A,N, B thuộc cung lớn MN) gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ MN. đường thẳng MN lần lượt cắt OC và BC tại I và E.
a. Chứng minh tứ giác AIOB nội tiếp
b. Chứng minh tam giác ABE cân
c. Biết AB bằng 2R.Tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIOB theo R
đ. Kẻ tiếp tuyến thứ 2 AL của đường tròn O.Gọi K là giao điểm của BL và ÒA. Chứng minh AM.AN=AL bình, AK.AO=AM.AN
Sau đây là cách của mình
Xét dây ED và tâm O của ( O ) có H là trung điểm của DE nên \(OH\perp DE\)
Khi đó tứ giác AHOC là tứ giác nội tiếp, tương tự ABHD cũng là tứ giác nội tiếp
Khi đó 5 điểm A,B,H,O,C đồng viên
Khi đó \(\widehat{AHB}=\widehat{AOB};\widehat{AHB}=\widehat{AOB}\)
Mà theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có được \(OA\) là phân giác của \(\widehat{BOC}\)
Hay \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\Rightarrow HA\) là phân giác của ^BHC
Vậy ta có đpcm
cho đường tròn (O;R),A và B thuộc đường tronf O sao cho góc AOB=90 độ;gọi M là trung điểm AB
a) Chứng minh rằng : OM vuông góc AB
b) tính AB,OM theo R
giải giúp mik ko cần vẽ hình cx được
** chứng minh 5 điểm A, B, H , O, C cùng thuộc một đường tròn
+OB vuông góc với AB→góc ABO =90 độ→B thuộc đường tròn đường kính AO (1)
+CMTT: góc ACO = 90 độ→C thuộc đường tròn đường kính AO (2)
+DH=DE →OH vuông góc với DE
→ góc OHA =90 độ → H thuộc dg` tron` dg` kính AO (3)
><Từ (1),(2),(3) cho ta: 5 điểm A, B, H , O, C cùng thuộc một đường tròn
CM: HA là tia phân giác của góc BHC
Xét Đg Tr Đg kính AO
+AB=AC (tiếp tuyến đường tròn (O) cắt nhau tại A)
→Cung AB= cung AC →^BHA=^AHC (chắn 2 cung bằng nhau) →AH là phân giác của góc BHC
CM: AB^2= AI . AH
+Gọi giao điểm của AO và BC là G
=>Ta có BG vuông góc AO
+∆ABO vuông tại B có đg/cao BG→AB^2=AG.AO
+∆vuông AGI đồng dạng ∆vuông AHO (Â chung)
→AG/AI = AH/AO→AG.AO = AI.AH = AB^2 (đpcm)
CM AE song song với CK (*)
(*)<=> ^BKC = ^BHA
+ ^BHA = 180 - HBA -BAH (Xét ∆BHA)
=180 - (180-HCA)-BCH (Xét đt đk AO)
=HCA-BCH =BCA =BKC (cùng chắn cung BC của (O) ) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đường tronf tâm O và O'. Gọi AB và CD là các tiếp tuyêns chung ngoaif. Trong đó A,C thuộc đường tròn tâm O, B và D thôcj đường tròn tâm O'; đươngf thăng AD cắt đường tròn taam O và O' lânf lươtj taị E và F. CMR:
a, 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
b,AE=DF
4.Cho tam giác ABC có chu vi bằng 3 cm, góc A=60.Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam gIác ABC
5.Cho (O) và một đểm A cố định nằm ngoài đường tronf .Xét đường kính BC. Tìm vị trí đường kính BC để AB+AC đạt giá trị nhỏ nhất
Cho 2 đường tròn ( M;15) và (N;15) cùng tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;15) sao cho O nằm giữa M và N. Tia đối của tia MO cắt đường tròn tâm M tại A. Vẽ dây AC của đươngf tronf tâm M sao cho AC=\(12\sqrt{6}\)
a, CMR: đường thăngr AC tiếp xúc vơis ddươngf tròn tâm N
b, đường thăng AC căts đươngf tròn tân O tại D và E. Tính DE
cho đường tronf tâm O dường kính AB và điểm C trên AB (C khác A,B). lấy điểm M di động trên đường tròn ( M # A,B) .qua M kẻ đường vuông góc với CM cắt tiếp tuyến A và tiếp tuyến B lần lượt tại D và E .chứng minh AD.BE=AC
giải giúp mình vs ạ .thank :))
cho đường tròn ( O; R) và điểm A nằm ngoài đường tronfsao cho OA < 2R, vẽ cát tuyến ADE và hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O). Đường thẳng OA cắt đường tronf (O) tại H và F. Chứng minh BD.CE= BE.CF. chứng minh BC, HE,CF đồng quy. Gọi đường tròn (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác BHF. Tính tỉ số BH/BF, biết góc HIO = 90 độ
cho nửa đường tròn đường kính ab. c là một điểm thộc nửa ddường tròn, bd phân giác góc abc. bd cắt ac tại e, ad cắt bc tại g. h là điểm đối xưngs của e qa d
a) tứ giác ahge là hình gì
b)chưngs minh ah là tiếp tuyến của đường tronf đường kính ab