a,Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5

b,Tổng 10^15 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không

c,Tổng 10^2015 + 8 có chia hết cho 9 không

d,Tổng 10^2015+ 14 có chia hết cho 3 và 2 không

e,Hiệu 10^2015 - 4 có chia hết cho 3 không

c, Ta có 10^21*2 và 20*2 nên 10^21+20*2

10&1 (mod 3) nên 10^21 & 1 ( mod 3) 

nên 10^21+20 & 1+20 (mod 3) & 21 (mod 3 ) & 0 (mod 3) => 10^21+20*3

=> 10^21+20*2.3=6 => 10^21+20*6 

( dấu * là dấu chia hết nhé)

a,     8^8 + 2^20

ta có : 8^4 & (-1) (mod 17)  => 8^8 & (-1)^2 (mod 17)  & 1 (mod 17) 

2^2 & (-1) (mod 17)   => 2^16 & (-1) ^4 (mod 17) & 1 ( mod 17) => 2^20 & 1.2^4 (mod 17) & 16 (mod 17) 

=> 8^8 + 2^20 & 1+16 (mod 17) & 0 ( mod 17 )

vậy 8^8 + 2^20 * 17

b,      bạn ơi 10^2015 chia 18 dư 10

c, 10 & 4 (mod 6)  =>  10^21 & 4^21 (mod 6) 

mik làm xong trước khi xem bạn đó

1 tick cho bn

a) 10²⁰¹⁵ = 10.10.10.10. ... .10.10.10 = 10000...0000

Có tổng bằng 1

Mà khi cộng thêm 2 thì có tổng bằng 3 ( chia hết cho 3 )

b ) 10²⁰¹⁵ = 10.10.10.10. ... .10.10.10 = 1000000...0000

Có tổng bằng 1

Mà khi cộng thêm 8 thì có tổng bằng 9 ( chia hết cho 9 )

Thôi méo cần nữa =="

10^2015+2=1000...0(2015 chữ số 0) +2=>1+0+0+..+0+2=3 chia hết 3 (đpcm)

câu dưới tương tự nha

Ta có 10²⁰¹⁵+2= {10.10....10} + 2 =100..02 . Tổng các chữ số là 1+0+...+2=3 

                         2015 thứ số 10 

Do lũy thừa trên có tổng các chữ số là3 nên chia hết cho 3 

câu b tương tự

b) 10^2016+8= 1000...0( 2016 chữ số 0)+8=> 1+0+0+0+...+0+8 chia hết cho 9 ( điều phải chứng minh)

kho qua

k nha ahihi

10 chia 9 dư 1

10^2015chia 9 cũng dư một

8 chia 9 dư một 

=> .....chia hết cho 9

thích vẽ dài ra thi

10^2015 có dạng 9k+1

8=9p+8

10^2015+8=9k+1+9p+8

=9(k+p+1) chia hết cho 9 

10000...0+8=1000...08 (có 2014 chữ số 0)

\(1000...08⋮2\)

\(1000...08⋮9\)

2 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên \(1000...08⋮18\)