Ta có :

Nếu n = 1 suy ra A = 0

Nếu n = 2 suy ra A = 5 là số nguyên tố

Nếu n>2 thì A là tích của hai thừa số mà mỗi thừa số đều lớn hơn hai . Vậy A là hợp số

Vậy để A = n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố thì n = 2.

`P=n^3-n^2+n-1`

`=n^2(n-1)+(n-1)`

`=(n-1)(n^2+1)`

Vì n là stn thì p là snt khi

`n-1=1=>n=2`

Vậy n=2

Có p = n^2(n - 1) + (n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1)

Với n = 2 thì p = 5

Với mọi n > 3 thì p là hợp số

Với n < 1 thì p < hoặc = 0

Vậy p = 5 <=> n = 2

Chắc không phải Tony Spicer đoán mò đâu,,,,,,,,,mà là đoán lụi í

mình chỉ biết p=5, n=2 thui! Còn cách giải thì tịt.

p = n³ - n² + n - 1 = (n³ - n²) + (n - 1) = n²(n - 1) + (n - 1) = (n² + 1)(n - 1)

Để p là số nguyên tố ta xét các trường hợp:

+) Nếu n - 1 = 1 => n = 2

=> p = (2² + 1)(2 - 1) = 5.1 = 5 là số nguyên tố.( thỏa mãn )

+) Nếu n > 3 => n - 1 > 2

và n² + 1 > 10

=> p có nhiều hơn 2 ước => p là hợp số (loại)

Vậy n = 2 thì p là số nguyên tố

Cho mình 1` đúng nha

1,

Đặt A = n3 - n2 + n - 1

Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)

Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :

TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố 
⇒
n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)

TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố 
⇒
n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)

Vậy n = 2

2 , 

Xột số   A = (2n – 1)2n(2n + 1)

A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên A   ⋮   3  

Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố   ( theo giả thiết )

                2n  không chia hết cho 3

Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3 ⇒  2n + 1 là hợp số.

3 , 

Giải:

Với m=2 thì m2+2=4+2= 6 là hợp số (loại)

Với m=3 thì m2+2 = 9+2= 11 (thoải mãn)

Với m= 3k+1 ( với k ẻ N) thì: m2+2 = (3k+1)2 +2 = 3(3k2+2k+1) là hợp số ( loại)

Với m= 3k+2 thì: m2+2= (3k+2)2 +2 = 3(3k2+4k+2) là hợp số (loại)

Vậy với m= 3 thì m và m2+2 là số nguyên tố. Khi đó m3+ 2= 33+2 = 29 là số nguyên tố.

P=5. Khi đó n=2

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @