Cho a,b,c thoa man:a+b+c=0.Chung minh rang ab+bc+ca≤0
Những câu hỏi liên quan
chung minh rang neu a,b,c la cac so khac 0 thoa man
ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4 thi a/3=b/5=c/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ba+bc\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}\)
Tương tự \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2bc}{5}\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\)
Do đó \(\frac{2ab}{1}=\frac{2bc}{5}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\)
\(\frac{2bc}{5}=\frac{2ac}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{a}{3}\)
Do vậy \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Tương tự
Do đó
Do vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho cac so thuc a,b,c thoa man a+b+c=0 Chung minh ab+bc+ca<0
cho a,b,c >0 thoa man a+b+c=3.chung minh (a^2+bc)/(b+ca) + (b^2+ca)/(c+ab) + (c^2+ab)/(a+bc) ≥ 3
Chung minh rang neu cac so a,b,c khac 0 thoa man (ab+ac)/2=(bc+ba)/3=(ca+cb)/4 thi a/3=b/5=c/15
chung minh rang neu a,b,c la cac so khac 0 thoa man ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4 thi a/3=b/5=c/15
mk dg can gap nha
ai lm dc (giai ki) mk tick cho
chung minh rang neu a,b,c la cac so khac 0 thoa man ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4 thi a/3=b/5=c/15
mk dg can gap nha
ai lm dc (giai ki) mk tick cho
chung minh rang neu a,b,c la cac so khac 0 thoa man ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4 thi a/3=b/5=c/15
mk dg can gap nha
ai lm dc (giai ki) mk tick cho
chung minh rang neu a,b,c la cac so khac 0 thoa man ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4 thi a/3=b/5=c/15
mk dg can gap nha
ai lm dc (giai ki) mk tick cho
cho a,b,c la cac so nguyen thoa man a+b+c+ab+bc+ca=6. chung minh rang a^2+b^2+c^2 khong nho hon 3