Bạn ơi bài này phải cho thêm điều kiện n thuộc Z 

Đặt n^2+2006 = k^2 ( k thuộc N sao)

<=> -2006 = n^2-k^2 = (n-k).(n+k)

<=> n-k thuộc ước của -2006 ( vì n thuộc Z , k thuộc N sao nên n-k và n+k đểu thuộc Z)

Mà k thuộc N sao nên n-k < n+k

Từ đó, bạn tự giải bài toán nhưng nhớ kết hợp cả điều kiện n-k<n+k 

đẹp chưa?

Vì n² là số chính phương

\(\Rightarrow\) n² chia cho 4 dư 0 hoặc 1

Mà 2006 chia cho 4 dư 2

\(\Rightarrow\) n² + 2006 chia cho 4 dư 2 hoặc 3

\(\Rightarrow\) n² + 2006 không là số chính phương (vì số chính phương chia cho 4 dư 0 hoặc 1)

\(\Rightarrow\) Không có số n thỏa mãn đề bài.

- Với \(m=0\Rightarrow x=-2\) thỏa mãn

- Với \(m\ne0\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-4\right)=2m+1\)

Pt có nghiệm hữu tỉ khi và chỉ khi \(2m+1\) là số chính phương

Mà \(2m+1\) lẻ \(\Rightarrow2m+1\) là SCP lẻ

\(\Rightarrow2m+1=\left(2k+1\right)^2\) với \(k\in N\)

\(\Rightarrow m=2k\left(k+1\right)\)

Vậy với \(m=2k\left(k+1\right)\) (với \(k\in N\)) thì pt có nghiệm hữu tỉ

ko ta có

2+4+6+...+2n=2.1+2.2+2.3+2.4+...+2.n=2(1+2+3+4+..+n)=2.n(n+1):2=n(n+1)

Tách ntn dễ hơn này
<=> \(^{ }2^n\)=\(k^2\)- \(^{48^2}\)
Tách 2^n = 2^q . 2^p ( q, p thuộc N, p + q = n, q >p)

ai làm được mình tick cho