a) Thời gian vật rơi chạm đất là:

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.70}{9,8}}\approx3,78\left(s\right)\)

b) Quãng được vật rơi trong giây thứ ba là:

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}.9,8.3^2-\dfrac{1}{2}.9,8.\left(3-1\right)^2=24,5\left(m\right)\)

a) Quãng đường vật rơi trong 2s đầu: 

        \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)

b) Vận tốc vật rơi trong 5s đầu tiên: \(v=gt=10\cdot5=50\) m/s

c) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 7:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot7^2-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot6^2=65m\)

Cách 1 :
 Gọi thời gian vật rơi là t
Ta có quãng đường vật rơi trong 4s đầu là: 
   h=\(\dfrac{1}{2}g.t^2\)=\(\dfrac{1}{2}.10.4^2=80\) (m)
Vì quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng bằng quãng đường vật rơi được trong 4s đầu tiên nên:
      => Quảng đường vật rơi trong giây cuối cùng là 80m
Vận tốc chạm đất của vật là:
   v=\(\sqrt{2gs}\)=\(\sqrt{2.10.80}\)=40 (m/s)

Cách 2: Vì quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng bằng quãng đường vật rơi được trong 4s đầu tiên nên ta có:
         v=g.t=10.4=40(m/s)

Giải:

a; Áp dụng công thức  h = 1 2 g t 2 ⇒ t = 2 h g = 2.500 10 = 10 ( s )

b; Quãng đường vật rơi trong 5s đầu:  h 5 = 1 2 g t 5 2 = 1 2 .10.5 2 = 125 m

c; Quãng đường vật rơi trong 4s đầu:  h 4 = 1 2 g t 4 2 = 1 2 .10.4 2 = 80 m

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5:  Δ h = h 5 − h 4 = 125 − 80 = 45 ( m )

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t tính công thức: s = (g t 2 )/2

Từ đó suy ra quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 3 s là :  s 3  = (g. 3 2 )/2 = 4.5g

và quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là :  s 4  = (g. 4 2 )/2 = 8g

Như vậy quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư là

∆ s =  s 4  -  s 3  = 8 g - 4,5 g = 3,5 g = 3,5.9,8 = 34,3 m

Vận tốc của vật rơi tự do tính theo công thức : v = gt

Từ đó suy ra, trong giây thứ tư, vận tốc của vật đã tăng lên một lượng bằng :  ∆ v = v 4 - v 3  = 4g - 3g = g = 9,8 m/s.

a)Thời gian vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2\)

\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot45}{10}}=3s\)

b)Vận tốc vật trước khi chạm đất:  \(v=gt=10\cdot3=30m/s\)

c)Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu:

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:

\(\Delta S=S_3-S_2=45-20=25m\)