Vì \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{BOC}\)kề bù nên \(\widehat{AOB}\)+\(\widehat{BOC}\)=\(180^0\)\(\Rightarrow5\widehat{AOB}\)+\(\widehat{AOB}\)=\(180^0\)\(\Rightarrow6\widehat{AOB}\)=\(180^0\)                                                                                                                                                                   \(\Rightarrow\widehat{AOB}\)\(180^0:6=30^0\)

Vì \(\widehat{AOB}\)+\(\widehat{BOC}\)=\(180^0\)\(\Rightarrow30^0+\widehat{BOC}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{BOC}\)\(=180^0-30^0=150^0\)

b,Vì OD là phân giác của \(\widehat{BOC}\)\(\Rightarrow\)OD nằm giữa và \(\widehat{COD}=\widehat{DOB}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0\)

Vì \(\widehat{DOB}=75^0>30^0=\widehat{AOB}\)

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ OA có \(\widehat{AOB}< \widehat{DOB}\Rightarrow OB\)nằm giữa \(OA\)và \(OD\)

                                                                                      \(\Rightarrow\widehat{DOB}+\widehat{AOB}=\widehat{AOD}\)

                                                                                        \(\Rightarrow75^0+30^0=\widehat{AOD}\)

                                                                                         \(\Rightarrow\widehat{AOD}=100^0\)

Phần c tự làm nhé

Học tok

Ta có : AOB + BOC = 180^o (Hai góc kề bù)

Mà : BOC = 5.AOB

Nên : AOB + 5.AOB = 180^o 

=> 6.AOB = 180^o

=> AOB = 180^o : 6

=> AOB = 30^o 

Do đó BOC = 180^o - 30^o = 150^o 

a) BOC + AOB =180o

5* AOB + AOB =180o 

6 * AOB=180o

AOB = 30o

BOC = 5 * 30o = 150o

b) \(BOD=\frac{BOC}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)

AOD= AOB + BOD =  30o + 75o = 105o

c) 10 góc (ko biết tính, chỉ biết đếm)

a. góc AOB=30o  ;  góc BOC=150​^o

b. góc AOD=105​^o

c.mik ko biết

c)

Với mỗi cặp 2 tia phân biệt đỉnh O, ta có được 1 góc đỉnh O.

Như vậy ta cần đếm có bao nhiêu cặp tia phân biệt.

Số tia phân biệt đỉnh O là \(2006+3=2009\)(2006 tia mới + 3 tia OA, OB, OC)

Mỗi tia có thể kết hợp với 1 tia còn lại (\(\Rightarrow2009\cdot\left(2009-1\right)=2009.2008\)cặp). 

Tuy nhiên nếu tính như vậy thì mỗi cặp đã được tính 2 lần.

Vậy có \(\frac{2009.2008}{2}=1004.2009\)cặp tia, tức là có tất cả \(1004\cdot2009=2017036\)góc khác nhau đỉnh O.

P/S: tia OD là giả thiết câu b) nên mình không tính vào đây nha. Bài toán này có thể hỏi tổng quát với \(n\) tia được, không khác gì cả, công thức chung sẽ là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).

Chúc bạn học tốt!

a) Vì góc AOB là hai góc kề bù nên: góc AOB+góc BOC=180⁰ mà góc BOC = 5góc AOB nên:6 góc AOB=180⁰ (các bận có thể iết bằng kí hiệu của các góc ^_^

Do đó :góc AOB=180⁰:6=30⁰

b) Vì OD là tia phân giác của góc BOC nên Góc BOC = góc DOC=ba phần hai (đó là phân số mình ko ghi đc nên mới ghi zậy)góc BOC=75⁰

Vì góc AOD=180⁰ - góc DOC=180⁰-75⁰=105

c)Tất cả có n+4 tia phân biệt. Cứ 1 tia trong n+4 tia đó tạo với n+4-1=n+3 tia còn lại thành n+3 góc. Có n+4 tia nên tạ thành (n+4)(n+3) góc, nhưng như thế mỗi góc tính được hai lần.Vậy có tất cả (n+4)(n+3) góc 

                                                                                                2 

a) Vì góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên:góc AOB + góc BOC  = 180⁰

mà góc BOC = 5góc AOB nên 6góc AOB = 180⁰

Do đó nên góc AOB = 180⁰ : 6 = 30^{0 ;} góc BOC = 5 . 30⁰ = 150⁰

b) Vì OD là tia phân của góc BOC nên : góc BOD = góc DOC = 1/2 BOC = 75⁰

Vì góc AOD và góc DOC là hai góc kề bù nên : góc AOD + góc DOC = 180⁰

Do đó góc AOD = 180⁰ - góc DOC = 180⁰ - 75⁰ = 105⁰

c) Tất cả có n+4 tia phân biệt. Cứ một tia trong n+4 tia đó tạo với n + 4 - 1 = n + 3  tia còn lại thành n + 3 góc. Có n + 4 tia nên tạo thành (n + 4)(n + 3) góc, nhưng như thế mỗi góc được tính hai lần. Vậy có tất cả \(\frac{\left(n+4\right)\left(n+3\right)}{2}\)góc.

a) Ta có BOC = 5.AOB

=> BOC + AOB = 5.AOB + AOB = 6. AOB = 180^o

=> AOB= 180^o : 6 = 30^o

=> BOC= 5.AOB= 5.30^o= 150^o

b) Vì OD là tia phân giác góc BOC nên : 

BOD = DOC = BOC : 2 = 150^o : 2 = 75^o

Ta có : AOB + BOD = AOD

<=> 30^o + 75^o = 105^o

Vậy góc AOD: 105^o

c) Nếu có thêm tia n thì ta có tổng cộng 10 góc ( có cần liệt kê ko )

Gồm :

1-góc AOC

2-góc AOn 

3-góc AOB

4-góc AOD

5-góc NOB

6-góc NOD

7-góc NOC

8-góc BOD

9-góc BOC

10-góc DOC

bạn Dương phần c hiểu sai ý nên làm sai