400-985/10

= 400 - 98,5

= 301,5

400 - 98 : 5/10

= 400 - 196

= 204

a, Ta có: \(\frac{2001}{2002}=\frac{2002-1}{2002}=\frac{2002}{2002}-\frac{1}{2002}=1-\frac{1}{2002}\)

\(\frac{2000}{2001}=\frac{2001-1}{2001}=\frac{2001}{2001}-\frac{1}{2001}=1-\frac{1}{2001}\)

Vì \(\frac{1}{2002}< \frac{1}{2001}\Rightarrow1-\frac{1}{2002}>1-\frac{1}{2001}\Rightarrow\frac{2001}{2002}>\frac{2000}{2001}\)

b, Ta có: \(\left(\frac{1}{80}\right)^7>\left(\frac{1}{81}\right)^7=\left(\frac{1}{3^4}\right)^7=\left(\frac{1}{3}\right)^{28}=\frac{1}{3^{28}}\)

\(\left(\frac{1}{243}\right)^6=\left(\frac{1}{3^5}\right)^6=\left(\frac{1}{3^5}\right)^6=\frac{1}{3^{30}}\)

Vì \(\frac{1}{3^{28}}>\frac{1}{3^{30}}\Rightarrow\left(\frac{1}{81}\right)^7>\left(\frac{1}{243}\right)^6\Rightarrow\left(\frac{1}{80}\right)^7>\left(\frac{1}{243}\right)^6\)

c, Ta có: \(\left(\frac{3}{8}\right)^5=\frac{3^5}{\left(2^3\right)^5}=\frac{243}{2^{15}}>\frac{243}{3^{15}}>\frac{125}{3^{15}}=\frac{5^3}{\left(3^5\right)^3}=\frac{5^3}{243^3}=\left(\frac{5}{243}\right)^3\)

Vậy \(\left(\frac{3}{8}\right)^5>\left(\frac{5}{243}\right)^3\)

d, Ta có: \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2012+2013}\)

\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2012+2013}\)

\(\Rightarrow\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

e, \(C=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\frac{2}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)

\(D=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\frac{2}{2^{10}-3}=1+\frac{2}{2^{10}-3}\)

Vì \(\frac{2}{10^{10}-1}< \frac{2}{10^{10}-3}\Rightarrow1+\frac{2}{10^{10}-1}< 1+\frac{2}{10^{10}-3}\Rightarrow C< D\)

g, \(G=\frac{10^{100}+2}{10^{100}-1}=\frac{10^{100}-1+3}{10^{100}-1}=\frac{10^{100}-1}{10^{100}-1}+\frac{3}{10^{100}-1}=1+\frac{3}{10^{100}-1}\)

\(H=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=\frac{10^8-3}{10^8-3}+\frac{3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)

Vì \(\frac{3}{10^{100}-1}< \frac{3}{10^8-3}\Rightarrow1+\frac{3}{10^{100}-1}< 1+\frac{3}{10^8-3}\Rightarrow G< H\)

h, Vì E < 1 nên:

\(E=\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}< \frac{98^{99}+1+97}{98^{89}+1+97}=\frac{98^{99}+98}{98^{89}+98}=\frac{98\left(98^{98}+1\right)}{98\left(98^{88}+1\right)}=\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}=F\)

Vậy E = F

a)->10⁵ chia hết cho 10 chia hết cho 5=>10⁵ chia hết cho 5                                              ->3⁵=9².3=27.9 chia hết cho 9.                                                                                       =>10⁵+3⁵ chia hết cho 9 và 5.                                                                                                                                           

10⁵ + 98 không chia hết cho 2 và 5

a) \(10^5+35=100000+35=100035\)

Vì 100035 có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5

Vì 100035 có tổng tất cả các chữ số bằng 9 nên nó chia hết cho 9

b) \(10^5+98=100000+98=100098\)

Để 100098 chia hết cho 18 thì 100098 phải chia hết cho 2 và 9 mà 100098 có chữ số tận cùng là số chẵn (8) và tổng của tất cả các chữ số bằng 18 nên 100098 chia hết cho 2 và 9. Vậy 100098 chia hết cho 18.

a) Ta có :  \(10^5+35=100000+35=100035\)

+) Vì 100035 tận cùng là 5 => 100035 chia hết cho 5

=> \(10^5+35\) chia hết cho 5

+) Ta có : \(100035=1+0+0+0+3+5=9\)

Để \(10^5+35\) chia hết cho 9 <=> \(10^{35}+35\) có tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

Mà 9 chia hết cho 9 => 100035 chia hết cho 9 

=> \(10^5+35\) chia hết cho 9

Vậy \(10^5+35\) vừ chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9 ( đpcm )

b) Ta có : \(10^5+98=100000+98=100098\)

Vì \(18=2.9\) => Để \(10^5+98\) chia hết cho 18 <=>  \(10^5+98\) chia hết cho cả 2 và 9

+) Vì 100098 tận cùng là số chẵn ( 8 )

=> 100098 chia hết cho 2 => \(10^5+98\) chia hết cho 2

+) Ta có : \(100098=1+0+0+0+9+8=18\)

Mà 18 chia hết cho 9

=> 100098 chia hết cho 9

=> \(10^5+98\) chia hết cho 9

Vì \(10^5+98\) vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 2

=> \(10^5+98\) chia hết cho 18 ( đpcm )

Lũy thừa có cơ số là 10 thì luôn có tận cùng là 0

=>Tổng các chữ số của lũy thừa có cơ số là 10 là 1

a)Tận cùng của 10⁵ là 0 + với 35 sẽ cho 1 số có tận cùng là 5

Mà số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5

Xét tổng các chữ số của 10⁵+35=1+3+5=9

Mà các số có tổng các chữ số bằng 9 thì chia hết cho 9

b)Tận cùng của 10⁵+98 sẽ cho 1 số chẵn nên chia hết cho 2

Chia hết cho 9 làm tương tự như trên

c)Xét:Để chia hết cho 2,5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0

Mà 10⁵ có tận cùng bằng 0 và 1880 tận cùng bằng  0 =>10⁵+1880 chia hết cho 2,5

Xét :Để chia hết cho 3,9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3,9

Tổng các chữ số của:10⁵+1880=1+1+8+8=18

18 chia hết cho 3,9

Vậy,...........

Đáp án là :

5^400=10^200

Sai rồi đáp án phải là:

5⁴⁰⁰=(5²)²⁰⁰=25²⁰⁰

=> 25²⁰⁰>10²⁰⁰

Vậy 5^400>10^200