Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC và DAH=2C. Tia phân giác của D cắt AC ở E.
a) Tia phân giác của BAH cắt BE ở I.CMR tam giác AIE vuông cân.
b)CMR H thuộc tia phân giác của AHC
Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC và góc BAH bằng 2 lần góc C Tia phân giác góc B cắt AC ở E
a, Tia phân giác của góc DAH cắt BE ở I . CMR : tam giác AIE vuông cân
b, CMR : HE là tia phân giác của góc AHC
Cho tam giác ABC có AH vuông góc vs BC và BAH= 2C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E
a, tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. CMR : tam giác AIE vuông cân
b, CMR: HE là tia phân giác của góc AHC
Có hình và giải theo cách lớp 7 nhé
cho tam giác ABC . có AH vuông góc với BC và góc BAH =2 góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
a) Tia phân giác của góc BAH cắt Be ở I . CMR :
tam giác AIE vuông cân
b) cmr : HE là tia phân giác của góc AHC
cho tam giác ABC . có AH vuông góc với BC và góc BAH =2 góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
a) Tia phân giác của góc BAH cắt Be ở I . CMR :
tam giác AIE vuông cân
b) cmr : HE là tia phân giác của góc AHC
cho tam giác ABC . có AH vuông góc với BC và góc BAH =2 góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
a) Tia phân giác của góc BAH cắt Be ở I . CMR :
tam giác AIE vuông cân
b) cmr : HE là tia phân giác của góc AHC
Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC và BAC=2C .Tia phân giác của BAH cắt AC ở I tia phân giác của BAH cắt BE ở I . CMR tam giac AIE vuông cân
giải cách làm hộ mình nha
em bó tay anh ơi não em vs toán hình có hạn sorry
325645785698569
Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC và góc BAH = 2. góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
a) Tia p/g của góc BAH cắt BE ở I. CMR: Tam giác AIE vuông cân
b) CMR: HE là tia p/g của góc AHC
Từ đề bài :
=>Có đường cao AH( gt ) => Góc AHB = 90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H có
Góc BAH + góc ABh = 90 độ( do góc ABH = 90 độ
=> góc BAI + góc ABI = 45 độ
Có I nằm giữa B và F => Góc AIF là góc ngoài của tam giác BIA
=> góc AIF= góc ABI+ góc IAB= 45 độ (1)
Có góc BAH = 2 (góc C)
=> góc IAH= góc C
Ta lại có : góc FBC + góc IAH =45 độ
=> góc FBC + góc C =45 độ
=> góc AFI= 45 độ ( là góc ngoài của tam giác FBC) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác AIF cân tại A( 3 )
Xét tam giác AIF có góc AIF+ góc AFI + góc FAI = 180 độ
=> góc IAF =90 độ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) => tam giác AIF vuông cân tại A.
Có đường cao AH( gt ) => Góc AHB = 90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H có
Góc BAH + góc ABh = 90 độ( do góc ABH = 90 độ
=> góc BAI + góc ABI = 45 độ
Có I nằm giữa B và F => Góc AIF là góc ngoài của tam giác BIA
=> góc AIF= góc ABI+ góc IAB= 45 độ (1)
Có góc BAH = 2 (góc C)
=> góc IAH= góc C
Ta lại có : góc FBC + góc IAH =45 độ
=> góc FBC + góc C =45 độ
=> góc AFI= 45 độ ( là góc ngoài của tam giác FBC) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác AIF cân tại A( 3 )
Xét tam giác AIF có góc AIF+ góc AFI + góc FAI = 180 độ
=> góc IAF =90 độ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) => tam giác AIF vuông cân tại A.
Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC và góc BAH = 2 lần góc C .Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
a) Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. C/mr: Tam giác AIE vuông cân
b) C/mr: HE là phân giác của góc AHC
Ta có: AH vuông góc BC suy ra hình tam giác AHC vuông tại H, hình tam giác AHB vuông tại H
\(=>\) \(\widehat{C}+\widehat{HAC}=90^o\) ; \(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o\)
Có: AI là phân giác \(\widehat{BAH}\)nên \(\widehat{IAH}\)= \(\widehat{IAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAH}=\widehat{C}\)[ vì theo giả thiết có \(\widehat{BAH}=2\widehat{C}\)]
Suy ra \(\widehat{IAH}+\widehat{HAC}=90^o\)
\(=>\)\(\widehat{IAC}=90^o\)hay \(\widehat{IAE}=90^o=>\Delta IAE\)vuông tại A [1]
Lại có \(\widehat{AIE}=\widehat{IAB}+\widehat{IBA}\)[góc ngoài tại đỉnh I của \(\Delta ABI\)]
Mà BE là phân giác \(\widehat{ABH}\Rightarrow\widehat{IBA}=\frac{1}{2}\widehat{ABH}\)
Suy ra: \(\widehat{AIE}=\frac{1}{2}\left[\widehat{BAH}+\widehat{ABH}\right]=\frac{1}{2}.90^o=45^o\)[2]
Từ 1 và 2 suy ra \(\Delta AIE\)vuông cân tại A
Suy ra AE là phân giác ngoài của \(\Delta ABH\)tại A,BE là phân giác trong tại B của \(\Delta ABH\)
=> HE là phân giác ngoài tại H của \(\Delta BAH\)
=> HE là phân giác \(\widehat{AHC}\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC và góc BAH = 2 lần góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E
a, Tia phân giác góc BAH cắt BE tại I. CMR : Tam giác AIE vuông cân
b, CMR HE là phân giác góc AHC
a có: AH vuông góc BC suy ra hình tam giác AHC vuông tại H, hình tam giác AHB vuông tại H
=> \widehat{C}+\widehat{HAC}=90^o ; \widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o Có: AI là phân giác \widehat{BAH}nên \widehat{IAH}= \widehat{IAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAH}=\widehat{C}
[ vì theo giả thiết có \widehat{BAH}=2\widehat{C}BAH=2C]
Suy ra \widehat{IAH}+\widehat{HAC}=90^o =>\widehat{IAC}=90^o hay \widehat{IAE}=90^o=>\Delta IAE=>ΔIAEvuông tại A [1]
Lại có \widehat{AIE}=\widehat{IAB}+\widehat{IBA}A[góc ngoài tại đỉnh I của \Delta ABIΔABI]
Mà BE là phân giác \widehat{ABH}\Rightarrow\widehat{IBA}=\frac{1}{2}\widehat{ABH}ABH
Suy ra: \widehat{AIE}=\frac{1}{2}\left[\widehat{BAH}+\widehat{ABH}\right]=\frac{1}{2}.90^o=45^oA[2]
Từ 1 và 2 suy ra \Delta AIE vuông cân tại A
Suy ra AE là phân giác ngoài của \Delta ABH tại A,BE là phân giác trong tại B của \Delta ABH
=> HE là phân giác ngoài tại H của \Delta BAH
=> HE là phân giác \widehat{AHC}
Vậy ta có điều phải chứng minh