\(A=\)\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

\(Đkxđ\Leftrightarrow x-2\ne0\Rightarrow x\ne2\)

Để\(1+\frac{5}{n-2}\in Z^-\Rightarrow\frac{5}{n-2}\in Z\) và \(\frac{5}{n-2}\le-1\)

\(\frac{5}{n-2}\in Z\Leftrightarrow5\)\(⋮\)\(n-2\)\(\Rightarrow n-2\inƯ_5\)

Mà \(Ư_5=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

* Nếu \(n-2=1\Rightarrow A=\frac{5}{1}=5\left(ktm\right)\)

* Nếu \(n-1=5\Rightarrow A=\frac{5}{5}=1\left(ktm\right)\)

* Nếu \(n-1=-1\Rightarrow A=\frac{5}{-1}=-5\left(tm\right)\)

\(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

* Nếu \(n-1=-5\Rightarrow A=\frac{5}{-5}=-1\left(tm\right)\)

\(n-1=-5\Rightarrow n=-4\)

Vậy \(n\in\left\{0;-4\right\}\)

\(3n+2⋮3n-5\)

\(3n-5+7⋮3n-5\)

\(7⋮3n-5\)hay \(3n-5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

a)Ta có:\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

=> Để \(1+\frac{5}{n-2}\) là số nguyên âm

=>\(\frac{5}{n-2}\) là số âm và \(\frac{5}{n-2}>-1\)

\(\Rightarrow n-2=-5\)

\(\Rightarrow n=-5-2\)

\(\Rightarrow n=-3\)

2222222222222222

còn b và c làm ntn

n + 3 chia hết n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1,5,-1,-5}

=> n thuộc { 3, 7, 1, -3 }

Ta có : \(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để \(\left(n+3\right)⋮\left(n-2\right)\)thì \(5⋮\left(n-2\right)\)hay \(\left(n-2\right)\)là \(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Do đó :

Vậy ..........................

~ Hok tốt ~

Để X là số hữu tỉ âm thì TS và MS trái dấu (n khác 2 và -5)

+TH1: TS dương, MS âm

TS dương => n > 2

MS âm => n < -5 (vô lí)

=> TS âm, MS dương

TS âm => n < 2

MS dương => n > -5

=> -5 < n< 2

Mà n nguyên

Vậy n = -4; -3; -2; -1; 0; 1

\(n^2+3n-5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2-4n+4\right)+7n-9⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)^2+7\left(n-2\right)+5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow5⋮n-2\)

Vì n nguyên âm nên n - 2 < -2

Khi đó : n - 2 = -5

<=> n = -3