Ta có : 36 = 9 . 4 

Mà ƯC ( 9 ; 4 ) = 1

Vậy để 34x5y chia hết cho 36 thì 34x5y chia hết cho 4 và 9 .

Để số 34x5y chia hết cho 9 thì : ( 3 + 4 + x + 5 + y ) ⋮ 9

                                          Hay :      12 + x + y ⋮ 9   (1)

Để số 34x5y chia hết cho 4 thì 5y ⋮ 4 

=> y = 2 hoặc y = 6 .

Với y = 2 thay vào (1) ta được : 14 + x ⋮ 9  => x = 4

Với y = 6 thay vào (1) ta được : 18 + x ⋮ 9  => x = 0 hoặc x = 9 

Vậy các cặp ( x ; y ) cần tìm là : ( 4 ; 2 ) ; ( 0 ; 6 ) ; ( 9 ; 6 ) 

2n + 13 ⋮ n - 2 ( n \(\in\) N; n ≠ 2)

2n - 4 + 17 ⋮ n - 2

2.(n - 2) + 17 ⋮ n - 2

                 17 ⋮ n - 2

n - 2\(\in\) Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

n \(\in\) {-15; 1; 3; 15}

           3n + 9 ⋮ n + 2

     3n + 6 + 3 ⋮ n + 2

3.(n + 2) + 3  ⋮ n + 2 

                 3  ⋮ n + 2

   n + 2    \(\in\)  Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}

 n  \(\in\) {1}

\(\Rightarrow y^2\left(x+y^4+2y^2\right)=x.x=\left(-x\right)\left(-x\right)=1.x^2=x^2.1\)

Đến đây bạn xét từng TH ra.

Đây là cách đơn giản mà phức tạp nhất, chỉ nên sử dụng khi hết cách.

ta có :

x² = y² (x + y⁴ + 2y² )

<=> x² -xy² -y⁶ -2y⁴ =0

△= b² -4ac

= y⁴ -4(-y⁶ -2y⁴ )

=9y⁴ +4y⁶ >=0 (mũ chẵn luôn luôn >=0)

=> pt có 2 nghiệm

x₁ = (-b +√△)/2a = (y⁴ +√9y⁴ +4y⁶)/2

x₂ = (-b - √△)/2a = (y⁴ - √9y⁴ +4y⁶)/2

dùng máy tính lập bảng để tìm nghiệm ta có : x= 12, y=2

Ta thấy : 34 không chia hết cho 36 → 5y \(⋮\)26

→ y không có giá trị thỏa mãn

Vì 34x5y chia hết cho 36

\(\Rightarrow\)34x5y chia hết cho 9 và 4

\(\Rightarrow\)5y chia hết cho    

\(\Rightarrow\)y bằng 2 hoặc 6

TH1:Nêu y =2

\(\Rightarrow\)3+4+x+5+y chia hết cho 9

\(\Leftrightarrow\)12+x+2 chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)x=4

TH2 nếu y=6

\(\Rightarrow\)12+x +6 chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)x=0 hoặc 9

Vậy có 3 số thỏa mãnđề bài 34452 ;34056;34056

TH la j ha ban