Cho A=3+3^2+3^3+...+3^27.Chúng tỏ A không phải là bình phương của một số tự nhiên
Những câu hỏi liên quan
Cho \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}+3^{2019}\)
a ) Chứng minh rằng A chia hết cho 13
b ) Chứng tỏ rằng A không là bình phương của một số tự nhiên
a ) A = 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018 + 32019
A = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32017 + 32018 + 32019 )
A = 3 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 32017 . ( 1 + 3 + 32 )
A = 3 . 13 + ... + 32017 . 13
A = 13 . ( 3 + ... + 32017 ) \(⋮\)13
Do đó : A = 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018 + 32019 \(⋮\)13
b ) Ta có : A = 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018 + 32019
A = 3 . ( 1 + 3 + 32 + ... + 32016 + 32017 + 32018 ) \(⋮\)3 ( 1 )
Ta lại có : A = 3 + 32 + 33 + ... + 32018 + 32019
A = 3 + 32 . ( 1 + 32 + 33 + ... + 32017 ) chia cho 9, dư 3 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)A không phải là bình phương của một số tự nhiên
Bạn ơi dòng 3
3.(1+3+3^2) là tính như nào vạy
Cho A = 1+3+3^2+3^3+...+3^30
Tìm chữ số tận cùng là của A ,từ đó suy ra A ko phải là chính phương ( số chính là số bằng bình phương của một số tự nhiên).
Tham khảo: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM
Đúng 2
Bình luận (1)
Chứng tỏ rằng tổng bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp không phải là số chính phương
Cau hoi tuong tu nhe
Ban chi can doi so 5 thanh so 3 roi lam
Tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}+3^{2019}\)
a ) Chứng minh rằng A chia hết cho 13
b ) Chứng tỏ rằng A không là bình phương của một số tự nhiên
Các bạn giúp ạ !!!
a)A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2017+3^2018+3^2019)
A=(3+3^2+3^3)+3^3x(3+3^2+3^3)+...+3^2016x(3+3^2+3^3) suy ra A chia hết cho (3+3^2+3^3)
Mà (3+3^2+3^3)=39;39 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13
Chứng tỏ rằng nếu hai số tự nhiên không phải là bội của 3 ma có số dư khác nhau khi chia cho 3 thì hiệu của chúng chia hết cho 3
cho biết số chính phương là một số tự nhiên viết được dưới dạng bình phương của một số.Trong mỗi tổng sau đây có là số chính phương không?
a)1^3+2^3
b)1^3+2^3+3^3
c)1^3+2^3+3^3+4^3
a) 13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32
b) 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62
c) 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102
Đúng 0
Bình luận (0)
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên ( vi dụ ; 0;1;4;6;9;16....).mỗi tổng sau có phải là một số chính phương hay không ?
a)\(1^3+2^3\)
b)\(1^3+2^3+3^3\)
c)\(1^3+2^3+3^3+4^3\)
a. Cho A=4+22+23+....+22005.Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa của cơ số 2.
b. Cho B=5+52+53+...+52021.Chứng tỏ rằng B+8 không thể là số bình phương của một số tự nhiên.
Bạn nào giúp mình giải bài này với
:((((
Help me
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)
\(2A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
\(2A-A=\left(4+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}-4-2^2-2^3-...-2^{2005}\)
\(A=2^{2006}\)
Vậy A là 1 luỹ thừa của cơ số 2
\(B=5+5^2+...+5^{2021}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{2022}\)
\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+...+5^{2021}\right)\)
\(4B=5^{2022}-5\)
\(B=\frac{5^{2022}-5}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+8\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+\frac{32}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5+32}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}+27}{4}\)
=> B + 8 k thể là số b/ph của 1 số tn
11 tháng 5 2023 lúc 19:33
\(\text{cho M = 1 2 3 + 2 3 3 + 3 4 3 + . . . + 2021 2022 3 + 2022 2023 3 . Chứng tỏ rằng giá trị của M không phải là một số tự nhiên}\)