Ta có : 21n chia hết cho 7 , 4 không chia hết cho 7 do đó (21n + 4) chia hết cho 7, 7n chia hết cho 7 Từ 21n + 4 không chia hết cho 7,mẫu 7n chia hết cho 7 nên đến khi phân số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn. Vậy phân số trên không thể viết được stp hữu hạn.

ai

k mình đúng

mình hứa k lại

Vì 3n + 5 chia 3 dư 2 nên khi chia cho 21n ( chia hết cho 3 ) sẽ có dạng là a,00...066...6

Đọc lại định nghĩa phân số thập phân là biết ngay 

21n không bao giờ ra kết quả 10,100,1000, ... \(\forall x\inℕ^∗\)

Bạn có thể làm luôn cho mk đc ko rồi mk cho 3 k

Ta có:

\(\frac{21n+7}{3n}=\frac{21n}{3n}+\frac{7}{3n}=7+\frac{7}{3n}\)

Giả sử  \(\frac{21n+7}{3n}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn thì \(\frac{7}{3n}\) cũng được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn 

Ta đã biết 1 số hữu tỉ có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn khi và chỉ khi mẫu của nó chỉ có ước là 2 hoặc 5 nên để \(\frac{7}{3n}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn thì 7 chia hết cho 3 và n chia hết cho 2 hoặc 5, vô lý vì 7 không chia hết cho 3

=> điều giả sử là sai

Chứng tỏ \(\frac{21n+7}{3n}\) không thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn