Cho tam giác ABC cân tại A. Độ dài đường cao AH=26,1cm.Biết tỉ số BC/AB=2/3.Đường cao AH giao với phân giác trong góc B tại I.Vậy khoảng cách từ I đến mỗi cạnh của tam giác là ...
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Độ dài đường cao AH là 26,1cm. Biết tỉ số BC/AB=2/3. Đường cao AH giao với đường phân giác trong của góc B tại I. Vậy khoảng cách từ I đến mỗi cạnh của tam giác là............cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Cho tam giác ABC cân tại A. Độ dài đường cao AH là 26,1cm. Biết tỉ số BC/AB=2/3. Đường cao AH giao với đường phân giác trong của góc B tại I. Vậy khoảng cách từI đến ỗi cạnh của tam giác là bao nhiêu?
Gọi \(IE\) là khoảng cách từ \(I\) đến cạnh \(AB\) của \(\Delta ABC\) \(\left(E\in AB\right)\)
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AH\) là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, đồng thời \(AH\) vừa là đường phân giác
Do đó, \(BH=HC=\frac{1}{2}.BC\)
Ta có: \(AH,\) \(BD\) lần lượt là phân giác góc \(A,\) góc \(B\) và cùng đi qua điểm \(I\)
nên điểm \(I\) cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\) (theo đ/lý hai suy ra từ tính chất ba đường phân giác của tam giác)
Khi đó, \(IE=IH=IF\)
Vì \(BI\) là phân giác (theo gt) nên theo tính chất đường phân giác, ta có:
\(\frac{IH}{IA}=\frac{BH}{AB}=\frac{\frac{1}{2}.BC}{AB}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) (do \(\frac{BC}{AB}=\frac{2}{3}\))
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta được:
\(\frac{IH}{IA}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{IH}{IH+IA}=\frac{1}{1+3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{IH}{AH}=\frac{1}{4}\)
nên \(IH=\frac{1}{4}.AH=\frac{1}{4}.26,1=6,525\)
Do đó, \(IE=IF=6,525\)
Vậy, khoảng cách từ \(I\) đến mỗi cạnh của tam giác là \(6,525\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác cân tại .Độ dài đường cao là .
Biết tỉ số . Đường cao giao với đường phân giác trong
của góc tại .
Vậy khoảng cách từ đến mỗi cạnh của tam giác là .
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất )
1. Cho tam giác ABC, góc A 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.2. Cho tam giác ABC có BC 17cm, CA 15cm, AB 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.4. Cho tam g...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.
2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.
5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O;R) có AB = R.
a, CMR: AO là tia phân giác của góc BAC
b, C/tỏ BC > R. So sánh khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của tam giác ABC.
c, Tính theo R độ dài cạnh BC và chiều cao AH hạ từ A đến BC
Cho tam giác cân tại .Độ dài đường cao là .
Biết tỉ số . Đường cao giao với đường phân giác trong
của góc tại .
Vậy khoảng cách từ đến mỗi cạnh của tam giác là .
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất )
Bài 1Cho tam giác ABC, 2 đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Biết góc BIC135 độa) CM tam giác ABC vuông b)Gọi khoảng cách đến các cạnh tam giác ABC là r .CM r (AB + AC -BC) :2 bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi I,K,S là giao của các dg p/g của tam giác ABC,ABH,ACHa) áp dụng kết quả bài trên CM AHr + r1+r2. Trong đó r,r1,r2 lần lượt là khoảng cách từ giao điểm của các p?g trong tam giác ABC,ABH,ACHb) Cm AI vuông góc với KS
Đọc tiếp
Bài 1Cho tam giác ABC, 2 đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Biết góc BIC=135 độ
a) CM tam giác ABC vuông
b)Gọi khoảng cách đến các cạnh tam giác ABC là r .CM r = (AB + AC -BC) :2
bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi I,K,S là giao của các dg p/g của tam giác ABC,ABH,ACH
a) áp dụng kết quả bài trên CM AH=r + r1+r2. Trong đó r,r1,r2 lần lượt là khoảng cách từ giao điểm của các p?g trong tam giác ABC,ABH,ACH
b) Cm AI vuông góc với KS
1/ cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD15cm Dc20cm Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM a) Biết BC125cm , AB phần AC 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền b) Biết AH42cm , AB:AC3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền c) Biết AH48cm , HB:HC9:16 tính AB,AC,BC d) Biết AH:AM40:41 Tính tỉ số AB phần Ac 3/Hình thang ABCD có AB//CD và hai đ...
Đọc tiếp
1/ cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD=15cm Dc=20cm
Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM
a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
c) Biết AH=48cm , HB:HC=9:16 tính AB,AC,BC
d) Biết AH:AM=40:41 Tính tỉ số AB phần Ac
3/Hình thang ABCD có AB//CD và hai đường chéo vuông góc . Biết BD=15cm và dường cao hình thang bằng 12cm .Tính diện tích hình thang ABCD
4/Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH=32cm đường cao BK=38,4 cm
a) tính các cạnh của tam giác ABC
b) đường trung trục của AC cắt AH tai O tính OH
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BABCa, ACb. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại Na) Cm: MN//AC b) Tính MN theo a,bBài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác t...
Đọc tiếp
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI