Giải:

 

a) Vì \(x\widehat{O}y\) và \(y\widehat{O}z\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=180^o\) 

      \(50^o+y\widehat{O}z=180^o\) 

               \(y\widehat{O}z=180^o-50^o\) 

               \(y\widehat{O}z=130^o\) 

Vì \(y\widehat{O}z=130^o\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}z\) là góc tù

b) Vì \(x\widehat{O}y< x\widehat{O}m\left(50^o< 115^o\right)\) 

⇒Om ko phải là tia p/g của \(x\widehat{O}y\) 

c) Vì On là tia p/g của \(x\widehat{O}y\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}n=n\widehat{O}y=\dfrac{x\widehat{O}y}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}m=x\widehat{O}m\) 

      \(50^o+y\widehat{O}m=115^o\) 

                \(y\widehat{O}m=115^o-50^o\) 

                \(y\widehat{O}m=65^o\) 

\(\Rightarrow n\widehat{O}y+y\widehat{O}m=n\widehat{O}m\) 

         \(25^o+65^o=n\widehat{O}m\) 

\(\Rightarrow n\widehat{O}m=90^o\) 

Vậy \(n\widehat{O}m=90^o\) 

Chúc bạn học tốt!

Ta có:

   \(mOy+nOy=90^o\)( gt )

\(\Rightarrow xOm+zOn=90^o\)

Mà \(xOm=mOy\)( Om là tia phân giác góc xOy )

\(\Rightarrow nOy=zOn\)

\(\Rightarrow\)On là tia phân giác góc yOz.

ta có : moy + noy = 90 độ 

=>xom+zon=90 độ mà xon=moy (om là  tia pg của xoy) 

=> noy=zon

=> on là tia pg của yoz

Bài 1:

a) 

Ta có: góc xOt + góc yOt = 180 độ ( kề bù ) 

Mà góc yOt = 60 độ ( gt )

=> góc xOt = 180 độ - 60 độ = 120 độ

b)

On là phân giác góc xOt ( gt ) => góc xOn = \(\frac{1}{2}\)góc xOt = \(\frac{1}{2}\). 120 độ = 60 độ

On là phân giác góc yOt ( gt ) => góc mOt = \(\frac{1}{2}\)góc yOt = \(\frac{1}{2}\). 60 độ = 30 độ

=> góc xOn + góc mOt = 60 độ + 30 độ = 90 độ

=> góc xOn và góc mOt là hai góc phụ nhau

Bài 2:

b) 

Cặp góc kề bù: góc x'Oz và góc zOy

a,ta có : xot+yot=xoy 

mà xoy=180^o ; yot=60^o (gt)

=> xot+60=180

=>. xot =180-60

=> xot=120^o

b, Vì om là phân giác của góc yot. (gt)

=> yom=mot=yot/2

Vì on là phân giác của góc xot .(gt)

=> xon=not=xot/2

ta có : not+mot=xot/2+yot/2

hay not+mot=xot+yot/2

=> not+yot=180/2=90^o

Vậy not và yot là hai góc phụ nhau.

Ta có hình vẽ:

a) Do \(Om\perp Ox\Rightarrow xOm=90^o\)

Vì Ot là phân giác của xOy nên \(xOt=tOy=\frac{xOy}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Ta có: xOt + tOm = xOm

=> 30^o + tOm = 90^o

=> tOm = 90^o - 30^o = 60^o

b) Ta có: tOy + yOm = tOm

=> 30^o + yOm = 60^o

=> yOm = 60^o - 30^o = 30^o

Vì tOy = yOm = 30^o nên Oy là tia phân giác của mOt (đpcm)

mình ko biết vẽ hình

bn có cần vẽ hình ko nếu ko thì mình viết lời giải cho

Đau quá bạnnhir, ko có ai trả lời suốt 4 năm trời 😧 

yOz kề bù với xOy 

=> yOz + xOy = 180^o

=> yOz = 150^o

Ot là p/g của xOy => xOt = tOy = xOy/2 = 15^o

Om là p/g của yOz => zOm = yOm = yOz/2 = 75^o

Vì yOz kề bù với xOy

=> Tia Ox,Oz đối nhau

=> zOm và xOm kề bù

=> zOm + xOm = 180^o => xOm = 105^o

Vì xOt < xOm ( 15^o<105^o)

=> Ot nằm giữa Ox, Om

=> xOt + tOm = xOm 

=> tOm = 90^o

Có xOn + xOm = 105^o +75^o  = 180^o

=> xOn và xOm kề bù

=> Om, On đối nhau