Những câu hỏi liên quan
Cho 40 số nguyên trong đó tích của ba số bất kỳ luôn là một số âm. Chứng minh rằng tích của 40 số đó là một số dương.
Môn toán
Tích của 15 số nguyên có tính chất. Tích của 5 số bất kì của chúng là số âm.hỏi tích của 15 số đó âm hay dương. Giải thích
Giúp e vs ạ !
a) a+b = 40 và ƯCLN (a;b) = 5 b) a.b = 768 và ƯCLN (a;b) = 8 c) ƯCLN(a;b) = 10 và BCNN (a;b) = 900 d) S = 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ..... + 3 mũ 20 chia hết cho 100 và 120
e cảm ơn !
Đúng 0
Bình luận (0)
TK :
Tích của 15 số đã cho có thể nhóm thành ba nhóm, mỗi nhóm có 5 thừa số. Theo giả thiết, tích các số trong mỗi nhóm có 5 thừa đều là số âm do đó tích mỗi nhóm mang dấu âm. Do đó tích ba nhóm mang dấu âm. Vậy tích của 15 số đó mang dấu âm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bất kỳ luôn là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 16 số đó là một số dương.
Trong 16 số đã cho, tích của 3 số bất kỳ luôn là một số âm nên ít nhất 1 trong 3 số là số âm. Ta để riêng số âm đó ra, còn 15 số còn lại ta chia thành 5 nhóm mỗi nhóm có 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm đều âm cùng với số âm ta đẫ để riêng ra là tích của 6 số âm Do đó tích của 16 số đã cho là một số dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bất kỳ luôn là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 16 số đó là một số dương.
Trong 16 số đã cho, tích của 3 số bất kỳ luôn là một số âm nên ít nhất 1 trong 3 số là số âm. Ta để riêng số âm đó ra, còn 15 số còn lại ta chia thành 5 nhóm mỗi nhóm có 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm đều âm cùng với số âm ta đẫ để riêng ra là tích của 6 số âm Do đó tích của 16 số đã cho là một số dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2022 số nguyên phân biệt , trong đó tích của ba số bất kỳ luôn là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng tích của 2022 số nguyên đó là một số nguyên dương ? cứu tui với*
Theo đề, vì tích của 3 số là số âm nên sẽ có 2022 : 3 = 674 cặp tích như vậy
Vì (-a).(-b)=+c
Nên sẽ có 674 : 2 = 337 cặp tích như vậy
Vì tất cả tích của 2 số nguyên dương luôn bằng dương
Suy ra tích của 2022 số nguyên đó là số dương (đpcm)
(Xl vì ko có dấu suy ra vì đang làm trên đt)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 19 số nguyên. Trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số âm.
Chứng minh rằng 19 số đó đều là số âm.
Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bất kỳ luôn là một số âm. Chứng ming rằng tích của
16 số đó là một số dương.
TL
Tích của 3 số bất kì là một số âm nên trong 3 số đó có ít nhất là một số âm. Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 15 số. Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm là một số âm. Vậy tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm. Do đó, tích của chúng là một số dương.
HT
Cho 100 số hữu tỉ trong đó có tích của 3 số bất kỳ nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng:
a) Tích của 100 số đó là 1 số dương
b) Tất cả 100 số đó đều là số âm
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là : a1 ; a2 ; a3 ; ... a100
- Ta có : a1 ; a2 ; a3 ; a100 < 0
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc a1 âm và a2;a100 dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+ ; a2 là số dương => a3 ; a4 ; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp ( a100 là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là : a1 ; a2 ; a3 ; ... a100
- Ta có : a1 ; a2 ; a3 ; a100 < 0
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc a1 âm và a2;a100 dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+ ; a2 là số dương => a3 ; a4 ; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp ( a100 là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 20 số nguyên sao cho tổng của 6 số nguyeen bất kì trong chúng là một số nguyên âm ?\
a, chứng minh rằng tong của 20 số nguyên đã xho là một số nguyên âm
b, chứng minh rằng trong 20 số nguyên đã cho đã có ít nhất 15 số nguyên âm