0  m, n  0;

 =   k0

 mnk = n(m+k)

 mk = m+k

 m(k-1)=k

m  0  k  2

TH1: k = 2  m = 2 (chọn)

TH2: k 3  m =  không nguyên (loại)

 m = 2

     k = 2

     n nguyên dương tùy ý  0

Sửa lại này, lúc nãy mình gõ trong Word rồi copy ra nên mất 1 số ký tự.

m/n khác 0 -> m; n khác 0

m/n = (m+k)/nk -> k khác 0

->mnk=n(m+k)

mk = m+k

m(k-1)=k

m khác 0 -> k lớn hơn hoặc bằng 2

Trường hợp 1: k=2 -> m=2 (chọn)

Trường hợp 2: k lớn hơn 2 -> m=k/(k-1) không nguyên (loại)

-> m=2; k=2; n nguyên dương tùy ý khác 0

a) \(M=\frac{211241}{849338}\)

b) a = 9; b = 11

Helppppppp, bài nào cũng được ạ. Cảm ơn

Câu 1:

1/120;3/40;5/24;8/15

chỉ z thôi bạn

m/n khác 0 => m khác 0 và điều kiện là n khác 0 
Không biết chỗ này do bạn đánh thiếu hay đề ra vậy nên mình làm trường hợp là với (m+k)/nk (vì nếu theo trường hợp 2 là m + (k/nk) thì lược bỏ luôn không cần k nữa) 
Ta có: m/n = (m+k)/nk 
<=> m = (m+k)/k (rút gọn n vì ĐK n khác 0) 
Với k = 0 => m = 0 (trái với giả thiết) => k khác 0 
Với k khác 0: m = (m+k)k <=> mk = m+k 
<=> (k-1)m = k 
Với k = 1 => 0m = k => k = 0 (loại) 
Với k khác 1: m = k/(k-1) = 1 + 1/(k-1) 
Nếu m là số thực thì ứng với mỗi số k sẽ có 1 số thực m . còn lại n là số bất kì khác 0. 
Nếu m là số nguyên thì 1/(k-1) phải là số nguyên => k-1 là ước của 1 => k-1 là 1 hoặc -1. Vì k là số tự nhiên khác 0 và 1 nên k=2. 
Khi đó m=2 
Còn lại n là số bất kì khác 0.

\(\frac{m}{n}=\frac{5}{7}\)

\(\frac{m+71}{n}=\frac{18}{11}\)

\(\frac{m}{n}+\frac{71}{n}=\frac{18}{11}\)

\(\frac{5}{7}+\frac{71}{n}=\frac{18}{11}\)

\(\frac{71}{n}=\frac{18}{11}-\frac{5}{7}\)

\(\frac{71}{n}=\frac{71}{77}\)

\(\Rightarrow n=77\)

\(\frac{m}{77}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow m=55\)

\(\Leftrightarrow\frac{m}{n}=\frac{55}{77}\)

phân số 55/77

a) \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10}{n-5}+\frac{3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

Để M là số nguyên thì \(\frac{3}{n-5}\) là số nguyên <=> 3 chia hết cho n-5

<=>n-5\(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3} <=> n\(\in\){2;4;6;8}

b)\(\left|x-3\right|=2x+4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-2x-4\\x-3=2x+4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\-x=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-7\end{cases}}\)