A) gọi N là điểm thuộc trên AC sao cho N là trung điểm DC

có M N là đường trung bình trong tam giác BDC

vậy MN // ID

xét tam giác AMN có I là trung điểm và ID//MN vậy ID là đường trung bình hay D là trung điểm AN

Ta có AD =ND = NC vậy 3AD = AC

B)ID = 1/2MN mà MN = 1/2 BD vậy ID = 1/4 BD

Giải theo cách lớp 7 đi

a, Ta có: \(S_{IBC}=2S_{IBM}\) ( chung chiều cao hạ từ I, đáy \(BC=2BM\) )

Mà \(S_{ABI}=S_{BIM}\) ( chung chiều cao hạ từ B, đáy \(AI=IM\)

Nên \(S_{BIC}=2S_{ABI}\)

Mà hai tam giác này chung đáy BI nên chiều cao hạ từ C xuống BI bằng 2 lần chiều cao hạ từ C xuống BI

Hay \(S_{IDC}=2S_{IDA}\)

\(\Rightarrow DC=2DA\) hay \(AC=3DA\)

b, Vì \(S_{ABM}=S_{ACM},S_{BIM}=S_{CIM}\Rightarrow S_{ABI}=S_{ACI}\)

Lại có AC=3AD nên \(S_{AIC}=3S_{AID}\) nên \(S_{AIB}=3S_{AID}\)

Mà hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ A nên đáy BI=3ID hay BD=4ID

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/164484.html

a)Kẻ ME // ID cắt AC tại E  =>D là TĐ của AE  ( vì I là TĐ của AM)

                                               E .................DC  ( vì M ............BC )

=>AD=DE =EC => AC =3 AD

b)

=> ID là đường TB của \(\Delta\)AME  => ID =ME/2  (1)

=> ME là đường TB của \(\Delta\)BCD => ME =BD/2 (2)

(1)(2) => ID = BD/4

có đề đấy vậy còn cách giải