Xét tam giác ODC có:

AB/CD=1/2 (gt)

OA/OC=1/2 (OA/AC=1/3)

=>AB//CD(d/l Ta-lét)

=> ABCD là hình thang

=> bạn hãy cố gắng làm tiếp nếu có thể

hãy tìm các cặp diện tích tam giác bằng nhau, chứ mik ko chắc nữa

sai òi bạn ơi nhưng là câu trả lời duy nhất nên mk sẽ k cho bạn , cảm ơn đã góp ý nhé !!!!!!!!!!!!!

OA = 1/3.AC => OC = 2/3AC 
ta có AB = 1/2CD 
=> AB^2 = 1/4. CD^2
<=> OA^2 + OB^2 = 1/4OC^2 + 1/4OD^2
<=> 1/9.AC^2 + OB^2 =1/4.4/9 AC^2 + 1/4OD^2
<=> OB = 1/2OD => OB = 1/3BD
S.OAB = 1/3OA.OB = 1/2.1/3AC.1/3BD = 1/2. 1/9. AC.BD = 1/9S.ABCD => S.ABCD = 9.4,3 = ...

a)  Ta có:  \(\frac{4}{6}=\frac{6}{9}\left(=\frac{2}{3}\right)\)

hay   \(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)

Xét  \(\Delta BAD\) và   \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0\)

\(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)

suy ra:   \(\Delta BAD~\Delta ADC\)(c.g.c)

b)   \(\Delta BAD~\Delta ADC\)

  \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{DAC}\)

mà   \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAC}+\widehat{ADB}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(AC\)\(\perp\)\(BD\)

c)  Xét  \(\Delta AOB\)và   \(\Delta COD\)có:

    \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (slt)

    \(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\) (slt)

suy ra:  \(\Delta AOB~\Delta COD\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\left(\frac{4}{9}\right)^2=\frac{16}{81}\)

tại sao diện tích tam giác aob/diện tích tam giác cod bằng (ab/cd)^2 giải thích hộ với

giúp mình vs!!

a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)

c, \(\widehat{CEA}+\widehat{CBA}\) =90

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\)  = 90

=> \(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)

Xét tam giác vuông CAE và CAB có:

AC chung

\(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)

=> Tam giác CAE = CAB

=> CE = CB ( hai cạnh tương ứng)