Học tốt

Đây nha

Hàng thứ nhất là 5 4 9

hàng thứ 2 là 10 6 2

hàng thứ 3 là : 3 8 7

Tổng tất cả các hàng chéo , ngang dọc đều là 18

Giả sử có thể điền được theo yêu cầu bài toán (Bạn Nhi nói đúng). 

Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36. 

Mỗi dòng điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 nên tổng các số trên 3 dòng trong bảng ô vuông đó là : 36 x 3 = 108. Vì tổng các số ở 8 cột đều bằng nhau nên tổng tất cả các số trong bảng ô vuông phải là một số chia hết cho 8. Nhưng 108 không chia hết cho 8 nên điều giả sử ở trên là sai tức là bạn Nhi nói sai và bạn Tín nói đúng.

Câu 1 cách làm theo như khả năng tính toán chệch 100% của mình thì....dài kinh khủng khiếp luôn á bro :D Nên mình chỉ làm câu 2 thôi nhó

Điền 9 số vào 9 ô vuông \(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=9!\)

Gọi A là biến cố “Mỗi hàng, mỗi cột đều có ít nhất 1 số lẻ”

\(\Rightarrow\overline{A}\): “Tồn tại hàng hoặc cột không có số lẻ” <này là biến cố xung khắc của biến cố A đó nhó>

Do chỉ có 4 số chẵn nên chỉ có thể xảy ra trường hợp có 1 hàng hoặc 1 cột không có số lẻ.

*Hàng thứ nhất không có số lẻ

Chọn 3 số chẵn trong 4 số chẵn điền vào hàng đầu tiên có:

\(A^3_4\)(cách)

6 số còn lại điền vào 6 ô còn lại có 6! Cách

\(\Rightarrow A^3_4.6!\) (cách)

*Tương tự 2 hàng còn lại và 3 cột còn lại

\(n\left(\overline{A}\right)=6.24.6!\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{6.24.6!}{9!}=...\Rightarrow P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=...\)

Chọn B

Ta có 

Xét A ¯ : Có ít nhất một hàng hoặc một cột chỉ toàn số chẵn.

Vì chỉ có 4 số chẵn là 2, 4, 6, 8 nên chỉ có thể có đúng một hàng hoặc đúng một cột chỉ toàn các số chẵn. Để điền như vậy cần chọn một trong số ba hàng hoặc ba cột rồi chọn 3 số chẵn xếp vào hàng hoặc cột đó, 6 số còn lại xếp tùy ý. Do đó 

Vậy 

Tổng của 9 số theo hàng là

480+570+660=1710

Tổng 9 số theo cột là

540+572+509=1621

Tổng 9 số theo hàng khác tổng 9 số theo cột nên không xảy ra trường hợp này