a, \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

= \(2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}\cdot\sqrt{11}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{\dfrac{4}{3}}\)

= \(2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\sqrt{\dfrac{12}{3^2}}\)

= \(2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)

= \(2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\)

= \(-9\sqrt{3}+\dfrac{10\sqrt{3}}{3}=\dfrac{-27\sqrt{3}}{3}+\dfrac{10\sqrt{3}}{3}=\dfrac{-17\sqrt{3}}{3}\)

b, \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}\cdot\sqrt{60}+4.5\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\)

= \(5\sqrt{6}+\dfrac{2\sqrt{10}}{5}\cdot2\sqrt{15}+4,5\sqrt{\dfrac{8}{3}}-\sqrt{6}\)

= \(5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+4,5\sqrt{\dfrac{24}{3^2}}-\sqrt{6}\)

= \(5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+4,5\cdot\dfrac{2\sqrt{6}}{3}-\sqrt{6}\)

= \(5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\sqrt{6}=11\sqrt{6}\)

c, \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+\sqrt{84}\)

= \(\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)

= \(\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)

= \(21-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}=21\)

d, \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{120}\)

= \(6+2\sqrt{30}+5-2\sqrt{30}=11\)

\(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{25.6}+\sqrt{1,6\times60}+4,5\sqrt{\frac{8.3}{3^2}}-\sqrt{6}\)

\(=5\sqrt{6}+\sqrt{16.6}+4,5\sqrt{\frac{4.2.3}{3^2}}-\sqrt{6}\)

\(=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+4,5\frac{\sqrt{2^2.6}}{3}-\sqrt{6}\)

\(=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+4,5.2\frac{\sqrt{6}}{3}-\sqrt{6}\)

\(=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+9\frac{\sqrt{6}}{3}-\sqrt{6}\)

\(=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\sqrt{6}\)

\(=11\sqrt{6}\) 

LG a

12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+  Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:  

           √A2.B=A√BA2.B=AB,  nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

           √A2.B=−A√BA2.B=−AB,  nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab,   với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab,  với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB,   với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113

=12√16.3−2√25.3−√3.11√11+5√1.3+13=1216.3−225.3−3.1111+51.3+13

=12√42.3−2√52.3−√3.√11√11+5√43=1242.3−252.3−3.1111+543

=12.4√3−2.5√3−√3+5√4√3=12.43−2.53−3+543

=42√3−10√3−√3+5√4.√3√3.√3=423−103−3+54.33.3 

=2√3−10√3−√3+52√33=23−103−3+5233 

=2√3−10√3−√3+10√33=23−103−3+1033 

=(2−10−1+103)√3=(2−10−1+103)3

=−173√3=−1733.

LG b

√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6;150+1,6.60+4,5.223−6;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+  Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:  

           √A2.B=A√BA2.B=AB,  nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

           √A2.B=−A√BA2.B=−AB,  nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab,   với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab,  với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB,   với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

 √150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6

=√25.6+√1,6.60+4,5.√2.3+23−√6=25.6+1,6.60+4,5.2.3+23−6

=√52.6+√1,6.(6.10)+4,5√83−√6=52.6+1,6.(6.10)+4,583−6

=5√6+√(1,6.10).6+4,5√8√3−√6=56+(1,6.10).6+4,583−6

=5√6+√16.6+4,5√8.√33−√6=56+16.6+4,58.33−6

=5√6+√42.6+4,5√8.33−√6=56+42.6+4,58.33−6

=5√6+4√6+4,5.√4.2.33−√6=56+46+4,5.4.2.33−6

=5√6+4√6+4,5.√22.63−√6=56+46+4,5.22.63−6

=5√6+4√6+4,5.2√63−√6=56+46+4,5.263−6

=5√6+4√6+9√63−√6=56+46+963−6

=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6

=(5+4+3−1)√6=11√6.=(5+4+3−1)6=116.

Cách 2: Ta biến đổi từng hạng tử rồi thay vào biểu thức ban đầu:

+ √150=√25.6=5√6150=25.6=56

+ √1,6.60=√1,6.(10.6)=√(1,6.10).6=√16.61,6.60=1,6.(10.6)=(1,6.10).6=16.6

=4√6=46

+ 4,5.√223=4,5.√2.3+23=4,5.√83=4,5√8.334,5.223=4,5.2.3+23=4,5.83=4,58.33

=4,5.√4.2.33=4,5.2.√63=9.√63=3√6.=4,5.4.2.33=4,5.2.63=9.63=36.

Do đó:

√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6

=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6

=(5+4+3−1)√6=11√6=(5+4+3−1)6=116

LG c

(√28−2√3+√7)√7+√84;(28−23+7)7+84;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.

+  Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:  

           √A2.B=A√BA2.B=AB,  nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

           √A2.B=−A√BA2.B=−AB,  nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab,   với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab,  với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB,   với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

 =(√28−2√3+√7)√7+√84=(28−23+7)7+84

=(√4.7−2√3+√7)√7+√4.21=(4.7−23+7)7+4.21

=(√22.7−2√3+√7)√7+√22.21=(22.7−23+7)7+22.21

=(2√7−2√3+√7)√7+2√21=(27−23+7)7+221

=2√7.√7−2√3.√7+√7.√7+2√21=27.7−23.7+7.7+221

=2.(√7)2−2√3.7+(√7)2+2√21=2.(7)2−23.7+(7)2+221

=2.7−2√21+7+2√21=2.7−221+7+221

=14−2√21+7+2√21=14−221+7+221 

=14+7=21=14+7=21.

LG d

(√6+√5)2−√120.(6+5)2−120.

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.

+  Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:  

           √A2.B=A√BA2.B=AB,  nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

           √A2.B=−A√BA2.B=−AB,  nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √a.√b=√aba.b=ab,  với a, b≥0a, b≥0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(√6+√5)2−√120(6+5)2−120

=(√6)2+2.√6.√5+(√5)2−√4.30=(6)2+2.6.5+(5)2−4.30

=6+2√6.5+5−2√30=6+26.5+5−230

=6+2√30+5−2√30=6+5=11.=6+230+5−230=6+5=11.

-17√3/3                                                  b) 11√6 

c) 21                                                            d) 11                             C4:

a)  

12⋅43−2.53−3+5⋅23⋅3=23−103−3+1033

−1733.

b) $11\sqrt{6}$.

c) $21$.

d) $11$.

\(\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}\)

=\(\frac{1}{2}\sqrt{3.4^2}-2\sqrt{3.5^2}-\sqrt{\frac{33}{11}}+5\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+10\sqrt{\frac{1}{3}}\)

\(=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{10}{3}\sqrt{3}\)

\(=\left(2-10-1+\frac{10}{3}\right)\sqrt{3}\)

\(=\frac{-17}{3}\sqrt{3}\)

\(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{6.5^2}+\sqrt{96}+4,5\sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{6}\)

\(=5\sqrt{6}+\sqrt{6.4^2}+4,5\frac{\sqrt{24}}{3}-\sqrt{6}\)

\(=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+\frac{4,5.2\sqrt{6}}{3}-\sqrt{6}\)

\(=8\sqrt{6}+3\sqrt{6}\)

\(=11\sqrt{6}\)

Tự hòi tự trl :D ?

\(\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}\)

\(=\frac{1}{2}\sqrt{16.3}-2.5\sqrt{3}-\sqrt{3}-\frac{10}{3}\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}-\frac{10}{3}\sqrt{3}\)

\(=-9\sqrt{3}+\frac{10}{3}\sqrt{3}=\left(-9+\frac{10}{3}\right)\sqrt{3}\)

\(=-\frac{17}{3}\sqrt{3}\)

\(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{25.6}+\sqrt{1,6.60}+4,8\sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{6}\)

\(=5\sqrt{6}+\sqrt{16.6}+4,5.\frac{1}{3}\sqrt{3^2.\frac{4.2}{3}}-\sqrt{6}\)

\(=9\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\sqrt{6}=11\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{2.5^2.3}+\sqrt{0.4^2}.\sqrt{2^2.3.5}+4,5.\frac{2}{\sqrt{3}}-\sqrt{2.3}.\)

\(=\sqrt{2.5^2.3^2}+\frac{2}{3}.\sqrt{2^2.3^2.5}+9-\sqrt{2.3}\)

\(=3.5.3.\sqrt{2}+2.2.3.\sqrt{5}+9-3.\sqrt{2.3}\)

\(=45\sqrt{2}+12\sqrt{5}+9-3\sqrt{6}\)

\(A=\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+10\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0.4}\right)=\sqrt{16}-\frac{12\sqrt{5}}{5}+\sqrt{20}-6\sqrt{10}-6+\frac{18\sqrt{5}}{5}\)

\(A=-2+\frac{16\sqrt{5}}{5}-6\sqrt{10}\)

b)\(B=\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=1\)

b) \(\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

\(=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)-\sqrt{5}+1}{2}\)

\(=1\)

P/s: câu a) với câu c) vì ko có máy tính nên lười nháp, thông cảm, em tự làm đi 

1.  \(\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+\sqrt{84}\)= -6,423305878

2. \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}\sqrt{60}+4,5\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}\)= 24,79207036

NHA  Vũ Hoàng Thiên An ! ! !

K VÀ KB NHA !

Bài 1:

a/

$\sqrt{(\sqrt{7}-4)^2}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}$

$=|\sqrt{7}-4|+\sqrt{7+1-2\sqrt{7}}=|\sqrt{7}-4|+\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}$

$=4-\sqrt{7}+|\sqrt{7}-1|=4-\sqrt{7}+\sqrt{7}-1=3$

b/

\(\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\\ =|\sqrt{5}-2|+\sqrt{5+1+2\sqrt{5}}\\ =\sqrt{5}-2+\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}\\ =\sqrt{5}-2+|\sqrt{5}+1|=\sqrt{5}-2+\sqrt{5}+1=2\sqrt{5}-1\)

Bài 2:

a. $=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

b. $=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$

$=\frac{\sqrt{2}+3\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{2}=\frac{9\sqrt{2}}{2}$

c.

$=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+9\sqrt{2}+6\sqrt{2}$

$=-\sqrt{5}+15\sqrt{2}$
d.

$=0,1.10\sqrt{2}+2.\frac{\sqrt{2}}{5}+0,4.5\sqrt{2}$

$=\sqrt{2}+0,4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$

$=\sqrt{2}(1+0,4+2)=3,4\sqrt{2}$