Số cặp số x,y thỏa mãn \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\) là ....
(nhờ các bạn giải giúp nha, nhớ đi kèm lời giải. Thanks trước
Cho 3 số \(x,y,z\ne0\)thỏa mãn \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Tính P = \((1+\frac{y}{x})\times(1+\frac{y}{z})\times(1+\frac{z}{x})\)
Các bạn giúp mk với nha , ngày mai mk phải nộp bài này rồi , nhớ ghi rõ cách giải nha
THANKS!!!
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Do đó :
\(\frac{y+z-x}{x}=1\)\(\Rightarrow\)\(2x=y+z\)
\(\frac{z+x-y}{y}=1\)\(\Rightarrow\)\(2y=x+z\)
\(\frac{x+y-z}{z}=1\)\(\Rightarrow\)\(2z=x+y\)
Suy ra :
\(P=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{x}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Vậy \(P=8\)
Đề hơi sai
Số cặp số nguyên x,y thoả mãn :
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)là...
giải giùm nha bạn ,cám ơn nha
5/x = 1/6 + y/3
=> 5/x = 1/6 + 2y/6
=> 5/x = 1+2y/6
=> x.(1+2y) = 5.6 = 30
=> x và 1+ 2y nhận các ước của 30
=> 1 + 2y thuộc Ư(30)
=> 1 + 2y thuộc {+_1;+_2;+_3;+_5;+_6;+_15;+_30}
Mà 1+2y là số lẻ => 1 + 2y nhận các ước lẻ
=> 1+2y thuộc { +_1;+_3;+_5;+_15}
........
Bn tự lm tiếp nhé, tính k nhầm thì mk nghĩ có 8 cặp
Số cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn \(\frac{x}{5}-\frac{4}{y}=\frac{1}{3}\)
Nhớ ghi đầy đủ cách giải cho mk nha, mk sẽ tick (^_^)
Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
Các bạn giúp mình nhé mình cần trả lời nhanh để đi thi cấp tỉnh Violimpic Hihi! ^_^
Cặp số (x;y) thỏa mãn \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\) là (x;y) = ()
(Nhập theo thứ tự x trước, y sau; cách nhau bởi dấu ";" )
Ghi cả cách làm giúp mình nha !! Thanks nhiều!!
dùng dãy tỉ số bằng nhau
=>5+7=6x
=>12=6x
=>x=2
Nhờ các bạn giải giúp ạ. Xin cảm ơn
Tìm cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn:
|x-2|+|y-6|=\(\dfrac{20}{\left|y-1\right|+5}\)
C1: Số các cặp số hữu tỉ (x;y;z) thỏa mãn:
x(x+y+z)=4 ; y(x+y+z)=6 ; z(x+y+z)=6
C2: Số cặp x;y nguyên thỏa mãn:
$x^2+\left(5y\right)^2=2013$x2+(5y)2=2013
C3: tam giác ABC : A=90 độ BC=10cm B=30 độ BAD=15 độ
Tính CD
C4: cho $P=\left(1-\frac{1}{1+2}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+...+2014}\right)$P=(1−11+2 ).(1−11+2+3 )...(1−11+...+2014 )
khi đó $\frac{2014}{2016}.P=$20142016 .P=...
Mình đang rất cần. Cảm ơn các bạn trước (nhớ giải ra luôn)
C1=2
C2=không có đề
c3=lấy D ở đâu ra vậy(gt không cho)
c4=cho
khi đó là gì
B1: Tìm cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn x(y-1) = 5y -12
B2: Cho phân số A= x+1/2x+1 : 1/3 - x/2x+1
1/ Tìm tất cả các số nguyên x để A nhận GT là số nguyên
2/Tìm tất cả các số nguyên x để A đạt GTLN
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MIK KÈM LỜI GIẢI NHA...!!!
Tìm các cặp số x,y thỏa mãn : \(|3x+1|+|3x-5|=\frac{12}{\left(y+3\right)^2+2}\)
giúp mình giải chi tiết nha mọi người
\(VT=\left|3x+1\right|+\left|3x-5\right|=\left|3x+1\right|+\left|5-3x\right|\ge\left|3x+1+5-3x\right|=6\)
\(VP=\frac{12}{\left(y+3\right)^2+2}\le\frac{12}{2}=6\)
Như vậy \(VT\ge6;VP\le6\)
Mà \(VT=VP\Leftrightarrow VT=VP=6\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}-\frac{1}{3}\le x\le\frac{5}{3}\\y=-3\end{cases}}\)